Como el número de grados de libertad afecta a la gráfica de una distribución t

Una de las propiedades interesantes de la distribución t es que cuanto mayor sea el grado de libertad, cuanto más cerca la distribución t se asemeja a la distribución normal estándar. A medida que los grados de libertad aumenta, el área en las colas de la distribución t disminuye mientras que el área cerca del centro aumenta. (Las colas consisten en los valores extremos de la distribución, tanto negativos como positivos.) Finalmente, cuando los grados de libertad alcanza 30 o más, el t-distribución y la distribución normal estándar son extremadamente similares.

Video: Distribución Chi – Cuadrado

Las siguientes figuras ilustran la relación entre la distribución t con diferentes grados de libertad y la distribución normal estándar. La primera figura muestra la normal estándar y la distribución t con dos grados de libertad (df). Observe cómo la distribución t es significativamente más dispersa que la distribución normal estándar.

El gráfico en la primera figura muestra que la distribución t tiene más área en las colas y menos área alrededor de la media de la distribución normal estándar. (La curva de distribución normal estándar se muestra con marcadores cuadrados.) Como resultado, las observaciones más extremas (positivos y negativos) es probable que ocurran bajo la distribución t que bajo la distribución normal estándar.

La segunda cifra se compara la distribución normal estándar con la distribución t con diez grados de libertad. Los dos son mucho más cerca el uno al otro aquí que en la primera figura.

Video: Distribución Chi – Cuadrado

Como se puede ver en la tercera figura, con 30 grados de libertad, la distribución t y la distribución normal estándar son casi indistinguibles.