Desviación estándar, varianza, y el coeficiente de variación de los datos bioestadística
los desviación estándar (Generalmente abreviado DAKOTA DEL SUR, Dakota del Sur, o solo s) De un montón de números indica la cantidad de los números individuales tienden a ser diferentes (en cualquier dirección) de la media. Se calcula de la siguiente manera:
Video: Cálculo de la varianza, desviación estándar, coeficiente de variación y rango con datos no agrupados
Esta fórmula está diciendo que se calcula la desviación estándar de un conjunto de norte (númerosxyo) Restando la media de cada valor para obtener el desviación (reyo) De cada valor de la media, elevar al cuadrado cada una de estas desviaciones, sumando el
términos, dividiendo por norte - 1, y luego tomando la raíz cuadrada.
Esta es casi idéntica a la fórmula para la desviación de la raíz cuadrática media de los puntos de la media, excepto que tiene N - 1 en el denominador en lugar de norte. Esta diferencia se debe a que la media de la muestra se utiliza como una aproximación de la verdadera media de la población (que no se sabe). Si la media verdadera estaban disponibles para usar, el denominador sería norte.
Cuando se habla de distribuciones de la población, el SD describe la anchura de la curva de distribución. La figura muestra tres distribuciones normales. Todos ellos tienen una media de cero, pero tienen diferentes desviaciones estándar y, por tanto, diferentes anchuras. Cada curva de distribución tiene un área total de exactamente 1,0, por lo que la altura del pico es menor cuando el SD es más grande.
Video: Varianza, desviación estándar y coeficiente de variación en Excel
Para un ejemplo de IQ (84, 84, 89, 91, 110, 114, y 116), donde la media es de 98,3, se calcula la desviación estándar de la siguiente manera:
Las desviaciones estándar son muy sensibles a los valores extremos (outliers) en los datos. Por ejemplo, si el valor más alto en el conjunto de datos IQ había sido de 150 en lugar de 116, la SD habría subido 14,4 a 23,9.
Video: Rango, varianza y desviación estándar como medidas de dispersión
Varias otras medidas útiles de dispersión están relacionados con la SD:
Diferencia: los diferencia es sólo el cuadrado de la SD. Para el ejemplo IQ, la varianza = 14,42 = 207,36.
Coeficiente de variación: los coeficiente de variación (CV) es la SD dividida por la media. Para el ejemplo del índice de inteligencia, CV = 14,4 / 98,3 = 0,1465, o 14,65 por ciento.