Cómo calcular la desviación estándar de un conjunto de datos estadísticos
Video: Varianza y desviación estándar para datos agrupados
Con mucho, la medida más común de variación para los datos numéricos en las estadísticas es la desviación estándar. los desviación estándar mide qué tan concentrada en torno a los datos son la media a la más concentrada, más pequeña es la desviación estándar. No es reportado casi tan a menudo como debería ser, pero cuando lo es, a menudo observa entre paréntesis, así: (s = 2,68).
Video: Varianza y Desviacion Estandar
La fórmula para la desviación estándar de la muestra de un conjunto de datos (s) es
dónde xyo es cada valor es el conjunto de datos, x-la barra es la media, y norte es el número de valores en el conjunto de datos. Calcular s, siga los siguientes pasos:
Encuentra la media del conjunto de datos,
Tome cada valor en el conjunto de datos (x) Y restar la media de ella para conseguir
Cuadrados cada una de las diferencias,
Sume todos los resultados de la etapa 3 para obtener la suma de los cuadrados,
Dividir la suma de cuadrados (que se encuentran en el Paso 4) por el número de números en el conjunto de datos de menos de uno, es decir, (norte - 1). Ahora tu tienes
La raíz cuadrada de conseguir
que es la desviación estándar de la muestra, s. ¡Uf!
Al final de la etapa 5 que haya encontrado una estadística llamada varianza de la muestra, denotado por s2. La varianza es otra manera de medir la variación en los datos de un conjunto- su lado negativo es que es en unidades cuadradas. Si los datos están en dólares, por ejemplo, la varianza sería en dólares cuadrados - que no tiene sentido. Es por eso que proceder en el paso 6. La desviación estándar tiene las mismas unidades que los datos originales.
Mira el siguiente pequeño ejemplo: Suponga que tiene cuatro puntuaciones de las pruebas: 1, 3, 5 y 7. La media es de 16 ÷ 4 = 4 puntos. Restando la media de cada número, se obtiene (1 - 4) = -3, (3 - 4) = -1, (5 - 4) = 1, y Solo (7 - 4) = 3. La cuadratura de cada uno de estos resultados, se obtiene 9, 1, 1 y 9. La adición de estas arriba, la suma es 20. En este ejemplo, norte = 4, y por lo tanto n - 1 = 3, por lo que dividir 20 por 3 para obtener 6,67, que es la varianza. Las unidades aquí son “puntos al cuadrado”, lo cual, obviamente, no tiene sentido. Por último, se toma la raíz cuadrada de 6,67, para obtener 2,58. La desviación estándar para estas cuatro puntuaciones de las pruebas es de 2.58 puntos.
Debido a que el cálculo de la desviación estándar implica muchos pasos, en la mayoría de los casos usted tiene una computadora calcule por usted. Sin embargo, saber cómo calcular la desviación estándar le ayuda a interpretar mejor esta estadística y puede ayudar a determinar cuando la estadística puede ser incorrecto.