Como hacer generalizaciones en la econometría con valor esperado o media

En econometría, el valor esperado (o media) de una variable aleatoria proporciona una medida de tendencia central, lo que significa que proporciona una medición de donde los datos tiende a agruparse.

El valor esperado es la media de una variable aleatoria. Si usted tiene una variable aleatoria discreta, se puede calcular el valor esperado con la ecuación

Video: Econometría. Modelo y el valor esperado del estimador 2

dónde x representa los diferentes valores posibles para la variable aleatoria, y F(x) Es la probabilidad de que ocurra cada valor.

Si usted tiene una variable aleatoria continua, entonces calcular el valor esperado con esta ecuación:

Video: Valor esperado y sesgo

Aunque puede que tenga que reconocer la diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas, es probable que no tenga que realizar cálculos manuales de valor esperado para las variables aleatorias continuas. Debería, sin embargo, saber cómo realizar cálculos manuales para una variable aleatoria discreta.

Video: Valor esperado

Supongamos que usted está examinando variable aleatoria x con la distribución de probabilidad se muestra en las dos primeras columnas de la tabla. Puede encontrar el valor esperado multiplicando cada valor posible para x por su probabilidad de ocurrencia y después añadiendo esos valores. Usted muestra esta operación en la tercera columna, que le da mi(x) = 1,5.

Si está manipulando las ecuaciones que contienen un operador valor esperado, se encuentran los siguientes cinco propiedades útiles:

• El valor esperado de una constante es la constante de sí mismo: mi(un) = un

• El valor esperado de dos variables aleatorias añadido juntos es igual a la suma de cada uno de sus valores esperados: mi(x + Y) = mi(x) + mi(Y)

  Video: Valor esperado de la variable discreta

• El valor esperado de una variable aleatoria multiplicado por una constante es igual a la constante multiplicada por el valor esperado de la variable aleatoria: mi(hacha) = aE(x)

• Si x y Y son variables aleatorias independientes, entonces el valor esperado de su producto es igual al producto de sus valores esperados: mi(XY) = mi(x)mi(Y)

• Si x y Y son variables aleatorias independientes, entonces el valor esperado de su relación es igual a la relación de sus valores esperados:

  

Supongamos que crea una variable aleatoria W definido por W = 5 + 2x + XY, donde la variable aleatoria x tiene un valor esperado igual a 3, la variable aleatoria Y tiene un valor esperado igual a 10, y son variables aleatorias independientes. Usando las propiedades de valor esperado, se calcula el valor esperado de W como