Cómo predecir el futuro con la densidad de probabilidad condicional
Predicción de la econometría implica un conocimiento previo. Por ejemplo, puede intentar predecir cuántos “le gusta” su actualización de estado en Facebook obtendrá dado el número de “amigos” que tiene y la hora del día informados. Con el fin de hacerlo, tendrá que estar familiarizado con probabilidades condicionales.
probabilidades condicionales calcular la probabilidad de que ocurra un valor específico para una variable aleatoria dado que otra variable aleatoria ya ha tomado un valor.
Cálculo de densidad de probabilidad condicional
probabilidades condicionales utilizan dos variables, por lo que tendrá la articulación y marginal probabilidades. Por lo general, esta información se muestra en una tabla. Las probabilidades conjuntas para variables aleatorias x y Y se muestran en las filas y columnas intermedias y las probabilidades marginales están en la fila exterior de la variable x y fuera de la columna para la variable Y.
| Y | x | f (Y) | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 0.25 | 0 | 0.10 | 0.35 |
| 2 | 0.05 | 0.05 | 0.10 | 0.20 |
| 3 | 0 | 0.05 | 0.20 | 0.25 |
| 4 | 0 | 0 | 0.20 | 0.20 |
| F(x) | 0.30 | 0.10 | 0.60 | 1.00 |
Se puede calcular probabilidades condicionales utilizando la siguiente fórmula:
Se lee, el probabilidad de Y dado X es igual a la probabilidad de Y y X dividido por el Prosegundounbilidad de X.
Supongamos que usted está interesado en el cálculo de una probabilidad condicional concreto utilizando la mesa- la probabilidad de que Y es igual a 1 teniendo en cuenta que x es igual a 3. El uso de esta fórmula y enchufar las probabilidades de la tabla, su respuesta sería
El numerador de su cálculo de la probabilidad condicional es una probabilidad conjunta, por lo que no importa si se escribe como Y y x o x y Y.
Comprobación de la independencia estadística
Independientemente de la fuerza de su teoría y el atractivo de su sentido común, en última instancia, la econometría que querrá examinar la relación estadística entre las variables. Es posible que primero quieren determinar si existe alguna relación en absoluto.
Los eventos se dice que son independiente si un evento no tiene ninguna relación estadística con el otro evento. Una manera de determinar la independencia estadística es mediante la observación de que la probabilidad de un evento no se ve afectada por la ocurrencia de otro evento.
Si F(Y | x) = F(Y), A continuación, los eventos son estadísticamente independiente- es decir, los eventos son independientes si las probabilidades condicionales e incondicionales son iguales. Si
(Lo que significa las probabilidades condicionales e incondicionales no son iguales), entonces ellos son dependientes.
Se puede calcular la probabilidad de que Y es igual a 4 dado que x es igual a 3, como sigue:
También puede calcular la probabilidad de que Y es igual a 4 mediante la suma de los valores de la fila 4: F(Y = 4) = 0 + 0 + 0,20 = 0,20.
Debido a que los valores (las probabilidades condicionadas y no condicionadas) no son iguales, se puede concluir que x y Y son dependiente.