Cómo calcular las probabilidades siguiendo la regla de multiplicación

Para calcular la probabilidad de la intersección de dos eventos, se utiliza la regla de la multiplicación. Esto se utiliza para determinar la probabilidad de que dos eventos son ambos cierto.

Video: Probabilidad condicional

Por ejemplo, supongamos que un experimento consiste en elegir una carta de una baraja estándar. Evento UN = “La tarjeta es de color rojo.” Evento segundo = “La tarjeta es un rey.” La regla de la multiplicación se podría usar para determinar la probabilidad de que la tarjeta es tanto rojo y un rey (es decir, un rey rojo.)

La regla de la multiplicación puede escribirse de dos maneras equivalentes:

Tenga en cuenta que estas fórmulas son reordenamientos simplemente algebraicas de la definición de probabilidad condicional:

Supongamos que el Omega Corporation ha sido objeto de rumores de adquisición durante varios meses. La adquisición es mucho más probable que ocurra si la economía se recupere el próximo año. El economista jefe de Omega estima que la probabilidad de un fuerte crecimiento del próximo año es del 5 por ciento, la probabilidad de un débil crecimiento es del 35 por ciento, y la probabilidad de crecimiento negativo es del 60 por ciento. La probabilidad de que una toma de control durante un período de fuerte crecimiento se estima en un 40 por ciento- durante un periodo de crecimiento débil, se reduce al 20 por ciento- y durante un período de crecimiento negativo, se supone que sólo el 5 por ciento. ¿Cuál es la probabilidad de que hay un fuerte crecimiento del próximo año y Omega es asumida?

Los siguientes eventos se definen:

S = “Fuerte crecimiento”

La probabilidad de los eventos S y T se puede determinar como sigue:

Video: Ejemplos: Probabilidad, regla de la multiplicación

Porque hay una probabilidad del 5 por ciento de fuerte crecimiento el próximo año, PD) = 0.05. La probabilidad de que una toma de control durante un período de fuerte crecimiento se estima en un 40 por ciento. Por lo tanto, PAG(T|S) = 0,40. Por lo que la probabilidad de que haya un fuerte crecimiento el próximo año y que Omega es asumida es

Cuando dos eventos UN y segundo son independiente, la regla de multiplicación se simplifica a

Video: Multiplicación y división en la regla de cálculo

Esto es porque PAG(UN|segundo) = PENSILVANIA) y PAG(segundo|UN) = P (B).