Cómo calcular las probabilidades utilizando la regla de la suma
Se utiliza la regla de la suma para calcular la probabilidad de la unión de dos eventos. Matemáticamente hablando, para eventos UN y segundo, Además la regla establece que
Esto muestra que la probabilidad de la unión de los acontecimientos UN y segundo es igual a la suma de la probabilidad de UN y la probabilidad de segundo, de la que la probabilidad de ambos eventos se resta. Restando la probabilidad de ambos eventos es necesario para evitar el problema de la cuenta doble. Esto se muestra en el siguiente ejemplo:
Supongamos que ese evento UN Contiene los elementos 1, 2, 3 y evento segundo contiene los elementos 3, 4, 5. El espacio de muestra contiene los elementos 1, 2, 3, 4, 5.
Las probabilidades correspondientes son:
La unión de UN y segundo contiene todos los elementos en el espacio de muestra:
Como resultado, la probabilidad de UN Unión segundo es igual a 1. (Recuérdese que el espacio muestral siempre tiene una probabilidad de 1.) Si simplemente combinar las probabilidades de UN y segundo, sin embargo, obtendrá un result- sorprendente que suman 6/5, que es mayor que 1.
Este resultado se debe a que el elemento 3 aparece tanto UN y segundo:
La probabilidad de la 3 se contó dos veces, una vez en conjunto UN y una vez en conjunto segundo, que representa la suma de las probabilidades de ser mayor que uno. Mediante la sustracción de la probabilidad de que el elemento 3, se ha encontrado la correcta probabilidad de 1.
La tabla muestra la distribución de cafés (medida en libras) del Big haba Corporation produce durante un día dado.
| Estilos de café | Mezcla Especial de Reserva (S) | Mezcla de Kona Hawaii (K) | Mezcla aromática (UN) | Total |
|---|---|---|---|---|
| descafeinado (re) | 0.12 | 0.80 | 0.22 | 0.42 |
| Regular (R) | 0.24 | 0.12 | 0.22 | 0.58 |
| Total | 0.36 | 0.20 | 0.44 | 1.00 |
Si elige una libra de café al azar de la producción diaria de la Gran frijol Corporation, ¿cuál es la probabilidad de que sea o bien el Special Blend Reserva (S) o el Regular (R) (o ambos)?
Video: Regla de la adición
En este ejemplo, se utiliza la regla de la suma, porque se le está pidiendo para calcular la probabilidad de una unión. Se combina la probabilidad de S con la probabilidad de R, restando la intersección entre ellos para evitar el problema de doble conteo.
Video: probabilidad regla de la suma
A partir de la tabla, se puede determinar que PAG(S) = 0.36- que PAG(R) = 0,58;
Video: Probabilidad: problema de suma de tiradas de 2 dados Academia Usero Estepona
El setenta por ciento del café producido por Gran Bean es la mezcla especial de reserva, regular, o ambos.
Cuando dos eventos UN y segundo son mutuamente excluyentes (Es decir, que no ambos pueden ocurrir al mismo tiempo), la regla de la suma se simplifica a
Por ejemplo, si se elige una libra de café al azar de la producción diaria de la Gran Corporación frijol, ¿cuál es la probabilidad de que sea o bien el Kona Blend (K) o el Mezcla aromática (A)?
Debido a que una libra de café no puede ser a la vez la mezcla de Kona Hawaii y La mezcla de aromáticos, eventos K y UN son mutuamente excluyentes. Esto significa que se puede utilizar la versión simplificada de la regla de la suma:
