La diferencia entre los eventos mutuamente excluyentes e independientes
Un evento es un resultado posible de un experimento aleatorio. Los eventos pueden a veces estar relacionados entre sí. Dos formas principales en que los eventos pueden estar relacionados son conocidos como mutuamente excluyentes e independientes.
Cómo identificar eventos mutuamente excluyentes
Dos eventos se dice que son mutuamente excluyentes si ambos no pueden ocurrir al mismo tiempo. Aquí hay dos eventos que son mutuamente excluyentes:
UN = El rollo de un dado es impar.
segundo = El rollo de un dado es par.
Video: Sucesos Mutuamente Excluyentes
Claramente, el rollo de un troquel debe resultar en un número que es ya sea par o incluso- no puede ser a la vez. Por lo tanto, los eventos UN y segundo son mutuamente excluyentes.
Como otro ejemplo, en un experimento de monedas flipping, supongamos que dos eventos se definen:
Video: Matemática Básica - Evento Independiente y dependiente
GRAMO = Dos cabezas se giran hacia arriba.
MARIDO = Dos colas aparecen.
Es imposible ambos dos cabezas para subir y dos colas para subir. Esto significa que GRAMO y MARIDO son mutuamente excluyentes. Este resultado se puede demostrar utilizando conjuntos como sigue:
GRAMO = {HH} y MARIDO = {TT}. Estos eventos no tienen elementos en común- su intersección es el conjunto vacio
Video: PROBABILIDADES de EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES - ejemplo resuelto
La probabilidad de que el conjunto vacío es cero, por lo tanto, el caso de que tanto GRAMO y MARIDO se producirá imposible. Esto significa que GRAMO y MARIDO son mutuamente excluyentes.
Cómo identificar fenómenos independientes
dos eventos UN y segundo se dice que son independiente si el resultado del evento UN no afecta el resultado del evento segundo y viceversa. Por ejemplo, supongamos que en base a la moneda de volteo experimento, evento UN se define como el caso de que la primera cara es una cabeza, y el evento segundo se define como el caso de que la segunda cara es una cabeza. En otras palabras:
UN = {HH, HT}
segundo = {HH, TH}
Debido a que el resultado de la primera vuelta no tiene ninguna influencia sobre el resultado del segundo tirón, eventos UN y segundo son eventos independientes.
Tenga en cuenta que UN y segundo son no excluyentes entre sí tanto UN y segundo puede ocurrir.