Cálculo de integrales y representando integrales como funciones
Al tratar de comprender lo que hace que una función integrable, primero tiene que entender dos temas relacionados: dificultades en la integrales de computación y representando integrales como funciones.
Video: Integral definida AREA de una funcion BACHILLERATO matematicas
integrales de computación
Para muchas funciones de entrada, las integrales son más difíciles de calcular que derivados. Por ejemplo, supongamos que se quiere diferenciar e integrar la siguiente función:
y = 3x5mi2x
Puede diferenciar esta función fácilmente mediante el uso de la regla del producto:
Debido a que no existe tal regla para la integración, en este ejemplo se ve obligado a buscar otro método.
Video: Integrales. Primitiva de una función.Clase 1
La búsqueda de soluciones a las integrales puede ser negocio difícil. En comparación, la búsqueda de derivados es relativamente simple.
En representación de las integrales como funciones
Más allá de las dificultades de cálculo, de las integrales de ciertas funciones simplemente no pueden ser representados mediante el uso de las funciones a las que está acostumbrado.
Más precisamente, algunas integrales no pueden ser representados como funciones elementales - es decir, como combinaciones de las funciones que se conoce de Pre-Cálculo.
Por ejemplo, tome la siguiente función:
Puede encontrar la derivada de la función fácilmente utilizando la regla de la cadena:
Sin embargo, la integral de la misma función,
Video: Area entre funciones 02 BACHILLERATO integral definida
No se puede expresar como una función - al menos, no cualquier función que estamos acostumbrados.
Video: Cálculo Diferencial e Integral - Conceptos básicos (Funciones)
En su lugar, se puede expresar esta integral, ya sea exactamente - como una serie infinita - o aproximadamente - en función de que se aproxima la integral de un determinado nivel de precisión. Como alternativa, puede dejarlo como una integral, que también lo expresa muy bien para algunos propósitos.