La medición de volumen bajo una superficie utilizando una integral doble

Una integral doble le permite medir el volumen bajo una superficie tan delimitada por un rectángulo. integrales definidas proporcionan una manera fiable para medir el área firmado entre una función y la x-eje como limitada por cualquiera de los dos valores de x. Del mismo modo, una doble integral Le permite medir el volumen firmado entre una función z = F(x, y) y el xy-avión como limitada por cualquiera de los dos valores de x y cualquiera de los dos valores de y.

Video: Integrales Triples Sobre Regiones Generales (Parte 1)

Aquí está un ejemplo de una integral doble:

Aunque pueda parecer complicado, una integral doble es realmente una integral dentro de otro integrante. Para ayudarle a ver esto, la integral interior en el ejemplo anterior se encuentra entre corchetes fuera aquí:

Video: Área de una superficie con integrales dobles

Cuando se enfoca en la integral dentro de los corchetes, se puede ver que los límites de integración para 0 y 1 corresponden a la dx - es decir, x = 0 y x = 1. De manera similar, los límites de integración 0 y 2 se corresponden con las dy - es decir, y = 0 y y = 2.

Video: Integrales dobles - Volumen de un sólido-1

Esta figura muestra lo que este volumen se parece. Las dobles medidas integrales entre el volumen F(x, y) y el xy-plano que delimitada por un rectángulo. En este caso, el rectángulo es descrito por las cuatro líneas x = 0, x = 1, y = 0, y y = 2.