Cuándo utilizar la sustitución de variables con las integrales
Video: Integral con cambio de variable 01 BACHILLERATO matematicas
La sustitución de variables viene muy bien para algunas integrales. Las fórmulas anti-diferenciación, además de la regla de la suma, la Regla múltiplo constante, y la regla de la potencia le permiten integrar una variedad de funciones comunes. Pero a medida que las funciones comienzan a conseguir un poco más compleja, estos métodos se vuelven insuficientes. Por ejemplo, estos métodos no funcionan en lo siguiente:
Video: Integración por método de Cambio de Variable
Para evaluar esta integral, se necesita algún medicamento más fuerte. El punto de fricción aquí es la presencia de la constante de 2 dentro de la función sinusoidal. Tiene una de las reglas anti-diferenciación para integrar el seno de una variable, pero ¿cómo se puede integrar el seno de un tiempos variables por una constante?
La respuesta es la sustitución de variables, un proceso de cinco pasos que le permite integrar donde ningún integrante ha ido antes. Estos son los pasos:
Declarar una variable u y configurarlo igual a una expresión algebraica que aparece en la integral, y luego sustituir u para esta expresión en la integral.
Video: INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN - Ejercicio 4
Diferenciar u encontrar du / dx.
Esto le da el diferencial du = Ƒ `(x)dx.
Hacer otra sustitución para cambiar dx y todas las otras apariciones de x en la integral de una expresión que incluye du.
integrar el uso u como su nueva variable de integración.
Expresar esta respuesta en términos de x.