Sustituyendo con expresiones de la forma f (x) multiplicado por g (x)
Cuando gramo‘(x) = F(x), Puede utilizar la sustitución u = gramo(x) Para integrar expresiones de la forma F(x) multiplicado por gramo(x). La sustitución de variables ayuda a llenar el vacío dejado por la ausencia de una regla del producto y una regla de la cadena para la integración.
Algunos productos de funciones de rendimiento bastante bien a la sustitución de variables. Busque expresiones de la forma F(x) multiplicado por gramo(x) dónde
Usted sabe cómo integrar gramo(x).
La función F(x) Es la derivada de gramo(x).
Video: Resta de funciones│ejercicio
Por ejemplo:
Video: Factorización de un trinomio x²+bx+c
Lo más importante a notar aquí es que la derivada de bronceado x es sec2 x. Esta es una gran oportunidad de utilizar la sustitución de variables:
Declarar u y sustituir en la integral:
Diferenciar como estaba previsto:
Realizar otra sustitución:
Esta integración no podría ser más fácil:
Sustituya las bronceado x para u:
