Usando la regla del producto para integrar el producto de dos funciones
Video: Derivada del producto de dos funciones
La regla del producto le permite integrar el producto de dos funciones. Por ejemplo, a través de una serie de saltos mortales matemáticos, puede activar la siguiente ecuación en una fórmula que es útil para la integración.
Esta derivación no tiene ninguna medida verdaderamente difíciles, pero la notación en el camino es la mente-amortiguamiento, así que no se preocupe si tiene problemas para seguirlo. Sabiendo cómo derivar la fórmula de integración por partes es menos importante que saber cuándo y cómo usarlo.
El primer paso es simple: Sólo reorganizar los dos productos en el lado derecho de la ecuación:
A continuación, reorganizar los términos de la ecuación:
Ahora integrar ambos lados de esta ecuación:
Use la regla de la suma para dividir la integral de la derecha en dos:
Video: DERIVADA DEL PRODUCTO DE DOS FUNCIONES - DEMOSTRACION - REGLAS DE DERIVACION
La primera de las dos integrales del segundo deshace la diferenciación:
Esta es la fórmula para la integración por partes. Pero porque es tan peludo que mira, la siguiente sustitución se utiliza para simplificarlo:
Aquí está la versión más amigable de la misma fórmula, que debe memorizar:
