¿Cómo integrar las expresiones racionales utilizando la suma, múltiplo constante, y las reglas de poder
Video: Expresión racional. Definición y dominio
En muchos casos, se puede desenredar expresiones racionales peludas e integrarlos usando las reglas anti-diferenciación, además de la regla de la suma, la Regla múltiplo constante, y la regla de la potencia.
Video: SIMPLIFICAR USANDO LAS REGLAS DE LOS EXPONENTES
La regla de la suma para la integración le dice que la integración de las expresiones de largo término a término está bien. Aquí es formalmente:
La Regla múltiplo constante le dice que se puede mover una constante fuera de un derivado antes de integrar. Aquí se expresa en símbolos:
La regla de la potencia para la integración le permite integrar cualquier poder real de x (Excepto -1). Aquí está la regla de la potencia expresado formalmente:
Aquí está una integral que parece que puede ser difícil:
Se puede dividir la función en varias fracciones, pero sin la regla del producto o la regla del cociente, usted es entonces pegada. En su lugar, ampliar el numerador y el denominador poner en forma exponencial:
A continuación, dividir la expresión en cinco términos:
A continuación, utilice la regla de la suma para separar la integral en cinco integrales separadas y la Regla múltiplo constante para mover el coeficiente de fuera de la integral en cada caso:
Ahora se puede integrar cada término por separado utilizando la regla de la potencia:
