Usando la regla múltiplo constante para simplificar una serie

La Regla múltiplo constante de integración le permite simplificar una integral por factorización de una constante. Esta opción también está disponible cuando se trabaja con la serie. Aquí está la regla:

Por ejemplo:

Para ver por qué funciona esta regla, primero expandir la serie para que pueda ver lo que está trabajando:

Trabajar con la forma expandida, puede factorizar un 7 de cada término:

Ahora expresar el contenido de los paréntesis en la notación sigma:

Como por arte de magia, este procedimiento demuestra que las dos expresiones son iguales sigma. Por supuesto, esta magia es realmente nada más exótico que su viejo amigo de la escuela primaria, la propiedad distributiva.