¿Cómo distinguir expresiones racionales propias e impropias

Integración por fracciones parciales sólo funciona con expresiones racionales adecuadas, pero no con expresiones racionales inadecuadas. Contar una fracción adecuada de un uno inadecuada es fácil: Una fracción a / b es adecuada si el numerador (señal sin tener en cuenta) es Menos que el denominador, e impropio de otra manera.

Con expresiones racionales, la idea es similar, pero en lugar de comparar el valor del numerador y el denominador, se compara su grados. El grado de un polinomio es su mayor poder de x.

Una expresión racional es adecuada si el grado del numerador es menor que el grado del denominador, e impropio de otra manera.

Por ejemplo, mirar a estas tres expresiones racionales:

En el primer ejemplo, el numerador es un polinomio de segundo grado y el denominador es un polinomio de tercer grado, por lo que lo racional es apropiado. En el segundo ejemplo, el numerador es quinto-grado del polinomio y el denominador es un polinomio de segundo grado, por lo que la expresión es incorrecto. En el tercer ejemplo, el numerador y el denominador son ambos polinomios de cuarto grado, por lo que la función racional es incorrecto.