Cómo adivinar y comprobar raíces reales - 1 - enumerar todas las posibles raíces racionales

Cuando se mira de todos los posibles raíces racionales de cualquier polinomio, el primer paso es usar el teorema de la raíz racional para enumerarlos todos.

El teorema de la raíz racional dice que si se toma todos los factores del término constante en un polinomio y se dividen por todos los factores del coeficiente principal, se produce una lista de todos los posibles raíces racionales del polinomio. Sin embargo, tenga en cuenta que usted está sólo el encontrar racional queridos, ya veces las raíces de un polinomio son irracionales. Algunos de sus raíces también pueden ser imaginarios, pero salvar a los hasta el final de su búsqueda.

Por ejemplo, considere la ecuación F(x) = 2x⁴ - 9x³ - 21x² + 88x + 48. El término constante es 48, y sus factores son los siguientes:

El coeficiente principal es 2, y sus factores son los siguientes:

Por lo que la lista de posibles raíces reales incluye lo siguiente:

Afortunadamente, estas raíces se simplifican a todos