??¿¿Divisor?? Números complejos con un conjugado

Los matemáticos (que es usted) puede sumar, restar y multiplicar números complejos. Técnicamente, no se puede dividir números complejos - en el sentido tradicional. Se divide números complejos escribiendo el problema de división como fracción y luego multiplicando el numerador y el denominador por un conjugado.

los conjugado del número complejo un + bi es un - bi.

El producto de (un + bi) (un - bi) es un² + segundo². ¿Cómo se hace eso? Dónde está el yo?

Mira los pasos de la multiplicación: (a + bi) (a - bi) = un² - abi + abi - segundo²yo² = un² - segundo²(-1) = un² + segundo², que es un número real - sin que ninguna parte compleja. Por eso, cuando es necesario dividir un número complejo por otro, se multiplica el numerador y el denominador del problema por el conjugado del denominador.

Este paso crea un número real en el denominador de la respuesta, que le permite escribir la respuesta en la forma estándar de un número complejo.

Video: Conjugados de Números Complejos

Ejemplo de pregunta

1. Divida 10 + 5yo por 4 - 3yo.

   1 + 2yo. Expresar la división como una fracción. Multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por 4 + 3yo. Usted obtiene

   

   Escribir la respuesta en la forma estándar, se obtiene 1 + 2yo.

preguntas de práctica

1. Divida 40-20yo por 3 + yo.

2. Divida 5 + 10yo por 2 - yo.

3. Divida 20 - 10yo por -3 + 4yo.

4. Divide 20yo por 2 + 6yo.

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. La respuesta sea 10 - 10yo.

   Escriba el problema como una fracción. Luego multiplique el numerador y el denominador por el conjugado del denominador, 3 - yo. Simplificar y escribir la respuesta final en un + bi formar:

   

2. La respuesta es 5yo.

   Escriba el problema como una fracción. Luego multiplique el numerador y el denominador por el conjugado del denominador, 2 + yo. Simplificar y escribir la respuesta final en un + bi formar:

   

3. La respuesta es un -4 - 2yo.

   Escriba el problema como una fracción. Luego multiplique el numerador y el denominador por el conjugado del denominador, -3-4yo. Simplificar y escribir la respuesta final en un + bi formar:

   

   Video: Complejos conjugados 01

4. La respuesta es 3 +yo.

   Escriba el problema como una fracción. Luego multiplique el numerador y el denominador por el conjugado del denominador, 2 - 6yo. Simplificar y escribir la respuesta final en un + bi formar: