El uso de la trigonometría sustitución de integrar una función
Video: INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA - Ejercicio 5
Trig sustitución le permite integrar una gran cantidad de funciones que no se puede integrar de otra manera. Estas funciones tienen una mirada especial, única que da miedo de ellos y son variaciones sobre estos tres temas:
Video: INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA - Ejercicio 3
(un2 - bx2)norte
(un2 + bx2)norte
Video: INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA - Ejercicio 7
(bx2 - un2)norte
Trig sustitución es más útil cuando norte es
Video: Integración por Sustitución - Ejercicio 5
o un número negativo - es decir, para las raíces cuadradas peludas y polinomios en el denominador de una fracción. Cuando norte es un entero positivo, la mejor opción es la de expresar la función como un polinomio e integrarlo.
Trig sustitución es útil para la integración de las funciones que contienen tres tipos muy reconocibles de polinomios en el numerador o el denominador. La tabla muestra los tres casos que usted necesita saber sobre.
El primer paso para trig sustitución es ser capaz de reconocer y distinguir estos tres casos cuando los vea.
Conocer las fórmulas para la diferenciación de las funciones trigonométricas inversas puede ayudarle a recordar estos casos:
Tenga en cuenta que la fórmula de diferenciación para arcsin x contiene un polinomio que se ve como el caso del seno: un signo menos constante x2. La fórmula para arctan x contiene un polinomio que se ve como el caso tangente: un plus constante x2. Y la fórmula para arcsec x contiene un polinomio que se ve como el caso de la secante: x2 menos una constante. Así que si usted ya conoce estas fórmulas, usted no tiene que memorizar cualquier información adicional.