¿Cómo integrar potencias impares de tangentes con secantes

Puede integrar potencias impares de tangentes con secantes. Para integrar bronceado^metro x segundo^norte x cuando metro es extraño - por ejemplo, bronceado⁷ x segundo⁹ x - le siga estos pasos:

1. Pelar un bronceado x y una sec x y colocarlos al lado de la dx:

   

2. Utilizar la identidad trigonométrica bronceado²x = sec²x - 1 para expresar los factores tangentes existentes en términos de secantes:

   

3. Usar la sustitución de variables u = sec x y du = sec x broncearse x dx:

   

En este punto, la integral es un polinomio, y se puede evaluarlo.