¿Cómo dividir una integral definida en dos integrales definidas

Al resolver los problemas de la zona, a veces es necesario dividir una integral en dos integrales definidas separadas. He aquí una regla simple pero muy útil para hacer esto que se ve complicado, pero es realmente muy fácil:

Video: Integral Definida - Ejercicio 6

Esta regla sólo dice que se puede dividir un área en dos piezas y luego sumar las piezas para obtener el área con el que comenzó.

Por ejemplo, toda la zona sombreada de la figura está representada por la siguiente integral, la cual se puede evaluar fácilmente:

Dibujar una línea vertical en

y dividiendo esta área en dos regiones separadas resultados en dos integrales separadas:

Video: Evaluando una integral definida a partir de una gráfica

No debería ser ninguna es extraño que la suma de estas dos regiones más pequeñas es igual a toda la zona:

Aunque esta idea es ridículamente simple, dividiendo la integral en dos o más integrales puede ser una herramienta poderosa para resolver una variedad de problemas de cada zona.