Encuentra el área bajo más de una función
A veces, una sola área geométrica es descrito por más de una función. Por ejemplo, suponga que desea encontrar el área sombreada que se muestra en la siguiente figura, el área bajo y = sen x y y = cos x de 0 a &Pi-/ 2:
Video: Area entre funciones 01 BACHILLERATO integral definida
La primera cosa a notar es que la zona de sombra no está bajo una única función, por lo que no puede esperar para utilizar un solo integrante de encontrarlo. En lugar de ello, la región marcada A es bajo y = sen x y la región de la etiqueta B se encuentra bajo y = cos x. En primer lugar, establecer una integral para encontrar el área de estas dos regiones:
Video: Área bajo una curva - Ejercicio 2
Ahora establecer una ecuación para calcular su área combinada:
Video: Área bajo la curva│ejercicio 2
En este punto, se puede evaluar cada una de estas integrales por separado. Pero hay una manera más fácil.
Debido a que la región A y la región B son simétricas, tienen la misma área. Para que pueda encontrar su área combinada con la duplicación de la zona de una sola región:
Video: Área bajo una curva usando rectángulos
Aquí, la región A se duplica debido a los límites integrales de integración son más fáciles, pero doblando la región B también funciona. Ahora integrar a encontrar su respuesta:
