Cómo determinar el área de sectores y segmentos de un círculo
Marque una sección de un círculo con un arco y una cuerda, y usted tiene un segmento (este tipo de segmento tiene nada que ver con un segmento de línea). Lanzar un par de radios alrededor de un arco, y tiene un sector.
Así que aquí están las definiciones de las dos regiones (La figura anterior muestra que los dos):
*Sector: Una región limitada por dos radios y un arco de un círculo (definición llanura Inglés: La forma de un pedazo de pizza)
* Segmento de un círculo: Una región limitada por una cuerda y un arco de un círculo
Área de un sector: El área de un sector (por ejemplo, sector PQR en la figura anterior) es igual al área del círculo
Video: Área sector circular
veces la fracción de la circunferencia representada por el sector:
He aquí un ejemplo: utilizando la siguiente figura,
Video: Profesor Hugo Möller A. Geometría. Area de regiones circulares 038.MPG
utilizar la fórmula para encontrar el área del sector ACB.
Área de un segmento: Para calcular el área de un segmento como el de la primera figura, simplemente restar el área del triángulo de la zona del sector (por cierto, no hay manera técnica para nombrar segmentos, pero se puede llamar a éste segmento de círculo XZ):
Video: Perímetro y área de un círculo
El problema siguiente ilustra cómo encontrar la longitud del arco, área de sector, y el área del segmento:
Video: Área del sector circular - Logos Academy
Aquí está la solución:
Encuentra la longitud del arco IK.
Usted realmente no necesita una fórmula para encontrar la longitud de arco si usted entiende los conceptos:
Eso es todo al respecto. Así es como todo esto se ve cuando se lo enchufa en la fórmula:
Halla el área del sector IDK.
Un sector es una fracción del área del círculo. Debido a 120 ° ocupa un tercio de los grados en un círculo, sector IDK ocupa un tercio de la superficie del círculo. Aquí está la solución formal:
Halla el área del segmento circular IK.
Para encontrar el área del segmento, lo que necesita el área del triángulo IDK por lo que puede restar de la zona del sector IDK. Dibuje una altitud hacia abajo desde re segmentar IK. Eso crea dos 30 ° - 60 ° - 90 ° triángulos.
Ya está todo listo para terminar con la fórmula del área del segmento:
