Cómo utilizar radianes para resolver un problema de trigonometría
El uso de radianes es muy útil cuando usted está haciendo aplicaciones de trigonometría que implican la longitud de una arco de un círculo, que es parte de su circunferencia. Esto podría incluir la medición del barrido de una mano en un reloj o encontrar la distancia en un problema de navegación.
Video: Ángulos de elevación y depresión│problema 3
Una parte de un círculo puede ser un arco, un diámetro (no es realmente una parte física, sino una medida), una sector (Un pastel pieza de la parte interior), o el centro. Las medidas por lo general comienzan en grados, y se les cambian a radianes, cuando sea necesario, para completar el problema.
Por ejemplo, radar escanea un área circular que tiene un radio de 40 millas. En un segundo, que barre un arco de 60 grados. Qué zona Qué cubre el radar en un segundo? En cinco segundos? Refiérase a la figura anterior, que muestra un barrido de 60 grados.
aquí&rsquo-s cómo resolver este problema:
Encontrar el área del círculo.
Dividir por la parte del círculo que cubre el barrido.
El barrido de 60 grados es sólo un sexto de todo el círculo, por lo que la figura del área que el barrido cubre dividiendo toda la zona por 6.
El problema anterior se resuelve agradable, debido a que el número de grados (60) es un valor conveniente -&rsquo-s una fracción del círculo. Pero lo que si el número doesn&rsquo-t divisible por 360? Por ejemplo, lo que si el radar barre un ángulo de 76 grados en un segundo?
Tomar la fracción de la parte del círculo y se multiplica por el área, &Pi-r2. Un nombre de fantasía para esta parte de un círculo es sector.
Mantenga las siguientes fórmulas en cuenta cuando se&rsquo-re tratando de encontrar el área de un sector:
Por ejemplo, para encontrar el área del barrido del radar en el ejemplo anterior, cuando el radar barre 76 grados por segundo, siga estos pasos:
Puesto 76 en el &° theta- y 40 para el radio en la fórmula para el área de un sector.
Video: Trigonometría: Cambio de grados a radianes y viceversa (El radián)
Multiplicar y dividir para simplificar la respuesta.
Para demostrar este cálculo radar de barrido si se le ofrece mediciones en radianes, encontrar el área del barrido de radar si el barrido es &Pi-/ 3 radianes (que es de 60 grados).
Poner &Pi-/ 3 en para el &theta-R y 40 en el radio.
Multiplicar y dividir para simplificar la respuesta.
