fórmulas de la geometría y otras cosas importantes que usted debe saber

Lo que sigue son más de tres docenas de las fórmulas de la geometría más importantes, teoremas, propiedades, etc., que se utiliza para los cálculos. Si no sabe cómo mientras se trabaja en un problema de geometría y no se puede llegar a una fórmula, este es el lugar para buscar.

Video: Teorema de Pick: calculando áreas geométricas sin fórmulas matemáticas

cosas triángulo

Suma de los ángulos interiores de un triángulo: 180º
Zona:
fórmula del área de Hero: , dónde un, segundo, y do son las longitudes de los lados del triángulo y (S es el semiperímetro, la mitad del perímetro)
Área de un triángulo equilátero: , dónde s es un lado del triángulo
El teorema de Pitágoras: un² + segundo² + do², dónde un y segundo son las piernas de un triángulo rectángulo y do es la hipotenusa
ternas pitagóricas comunes (longitudes de los lados de triángulos rectángulos):

3-4-5
5-12-13
07.24.25
08.15.17

Las proporciones de los lados de triángulos rectángulos especiales:

Los lados opuestos los ángulos de un triángulo de 45º-45º-90º están en la relación de

Los lados opuestos los ángulos de un triángulo de 30º-60º-90º están en la relación de

Altitud-en-Hipotenusa Teorema: Si una altitud se señala a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, a continuación,

Los dos triángulos formados son similares al triángulo dado y entre sí:

marido² = xy

marido² = xy y segundo² = xc

cosas polígono

fórmulas de área:

Video: Derivadas por fórmula.wmv

Paralelogramo: Area = altura de la base
Rectángulo: Area = base x altura
Cometa o rombo:
Cuadrado:
trapecio:
Polígono regular:

Suma de los ángulos interiores en una norte-polígono de lados: Suma_{Ángulos interiores} = (norte - 2) 180º

Medida de cada ángulo interior de un (equiangular u otro) ordinario norte-polígono de lados:

(El suplemento de un ángulo exterior)

Suma de los ángulos exteriores (uno en cada vértice) de cualquier polígono: Suma_{ángulos exteriores} = 360º

Medida de cada ángulo exterior de un (equiangular u otro) ordinario norte-polígono de lados:

Número de diagonales que se puede dibujar en una norte-polígono de lados:

cosas círculo

Circunferencia: do = 2πr o πre, dónde r es el radio del círculo y re es su diámetro
Zona: Zona_Circulo = πr²
Longitud de arco: La longitud de un arco (parte de la circunferencia) es igual a la circunferencia del círculo (2πr) veces la fracción de la circunferencia representada por el arco.
zona Sector: El área de un sector (una forma de pizza-rebanada cortada de un círculo) es igual al área del círculo (πr²) veces la fracción de la circunferencia representada por el sector.
Medida de un ángulo. . .

En un circulo:
Dentro un circulo:
Fuera de un circulo:

Acorde-acorde de la energía Teorema: Cuando dos cuerdas de un círculo se cortan, el producto de las partes de un acorde es igual al producto de las partes de la otra cuerda.

Tangente Secante-Poder Teorema: Cuando una tangente y una secante de un círculo se reúnen en un punto externo, la medida de la tangente al cuadrado es igual al producto de la parte exterior de la secante y su longitud total.

Secante secante Poder Teorema: Cuando dos secantes de un círculo se reúnen en un punto externo, el producto de la parte exterior de una secante y su longitud total es igual al producto de la parte externa del otro secante y su longitud total.

cosas geometría 3-D

Flat-top objetos (prismas y cilindros):

Volumen: vol_{Superficie plana} = área_base altura ×
Área de superficie: SA_{Superficie plana} = 2 × área_base + zona_{rectángulos laterales}Para un cilindro, el rectángulo lateral única que se envuelve alrededor del cilindro tiene una longitud igual a la circunferencia de base- su anchura del cilindro es la altura del cilindro.

Pointy-top objetos (pirámides y conos):

Volumen:

Área de superficie: SA_{Puntiagudo-top} = área_base + zona_{triángulos laterales}Para una pirámide, la base de cada triángulo lateral es un lado de la base de la pirámide, y la altura del triángulo es la altura de inclinación de la pirámide. Para un cono, una “triángulo” se envuelve alrededor del cono su base es igual a la circunferencia de la base del cono, y su altura es igual a la altura de inclinación del cono.

Esfera:

Volumen:

Área de superficie: SA_Esfera = 4πr²

Coordinar cosas geometría

fórmula de la pendiente: Dados dos puntos (x₁, y₁) Y (x₂, y₂), La pendiente de la línea que pasa por los puntos es

No importa qué punto se designa como (x₁, y₁) Y que está designada como (x₂, y₂).

Video: Usando fórmulas recursivas para sucesiones geométricas | Álgebra I | Khan Academy en Español

Las pendientes de las líneas paralelas son iguales.
Las pendientes de líneas perpendiculares son recíprocos opuestos el uno del otro.

fórmula del punto medio: Dado un segmento con puntos finales (x₁, y₁) Y (x₂, y₂), Las coordenadas de su punto medio son

No importa qué punto es (x₁, y₁) Y que es (x₂, y₂).

Distancia fórmula: Dados dos puntos (x₁, y₁) Y (x₂, y₂), La distancia entre los puntos es

No importa qué punto es (x₁, y₁) Y que es (x₂, y₂).

Ecuaciones de la recta:

forma pendiente-intersección: y = mx + segundo, dónde metro es la pendiente y segundo es el y-interceptar

forma punto-pendiente: y - y₁ = metro(x - x₁), dónde metro es la pendiente y (x₁, y₁) Es un punto en la línea de

Linea horizontal: y = b, dónde segundo es el y-interceptar

Linea vertical: x = a, dónde un es el x-interceptar

La ecuación de un círculo: (x - marido)² + (y - k)² = r², dónde (marido, k) Es el centro del círculo y r es su radio