Calcular el volumen de una pirámide

Las pirámides son llena de triángulos rectángulos congruentes. Por lo tanto, para encontrar el volumen de una pirámide, es sólo una cuestión de usar el teorema de Pitágoras o su conocimiento de triángulos rectángulos especiales.

Una pirámide es una figura sólida con una base y bordes que se extienden hacia arriba desde la base para reunirse en un único punto poligonal. Las esquinas de una pirámide son llamados vértices, los segmentos que conectan los vértices se denominan bordes, y los lados planos se denominan caras.

UN pirámide regular es una pirámide con una base-polígono regular, cuyo pico está directamente encima del centro de su base. Las caras laterales de una pirámide regular son todos congruentes. La mayoría de las pirámides en los libros de geometría son las pirámides regulares.

Aquí es cómo encontrar el volumen de una pirámide.

Ahora, vamos a aplicarlo a un problema de pirámide.

Ahora aquí está el diagrama de la prueba.

Para calcular el volumen de una pirámide, que necesita su altura (AZ de la línea) y el área de su base cuadrada, VLP. Usted puede obtener la altura mediante la resolución de triángulo rectángulo PZA. Los bordes laterales de una pirámide regular se congruent- por lo tanto, la hipotenusa del triángulo PZA, línea PZ, es congruente con la línea RZ, por lo que su longitud es también 10. Línea PA es la mitad de la diagonal de la base, por lo que es 6. Triángulo PZA es, pues, un triángulo 3-4-5 soplado hasta el doble de su tamaño, es decir, un triángulo 6-8-10, por lo que la altura, AZ de la línea, es de 8 (o puede usar el Teorema de Pitágoras para obtener AZ de la línea).

Para obtener el área del cuadrado VLP, se puede, por supuesto, primera figura de la longitud de su lados- pero no se olvide que un cuadrado es un cometa, lo que puede utilizar la fórmula del área de la cometa en lugar-que es la forma más rápida de llegar el área de un cuadrado si se conoce la longitud de una diagonal. Debido a que las diagonales de un cuadrado son iguales, dos de ellos son 12, y tienes lo que hay que utilizar la fórmula del área de la cometa:

Ahora utilizar la fórmula del volumen: