Calcular el volumen de un prisma

Para calcular el volumen de un prisma, primero tiene que conocer su altura y el área de su base (parte superior o inferior, no importa-son paralelos y congruentes).

El volumen de un prisma está dada por la siguiente fórmula:

Una caja ordinaria es un caso especial de un prisma, para que pueda utilizar esta fórmula para el volumen de una caja, pero es probable que ya conocen el camino más fácil de calcular el volumen de una caja:

(Debido a la longitud por el ancho que da a la zona de la base, estos dos métodos realmente equivalen a lo mismo.) Para obtener el volumen de un cubo, el tipo más simple de la caja, que acaba de tomar la longitud de uno de sus bordes y elevarla a la tercera potencia

Ahora, echar un vistazo a la fórmula en la acción.

Aquí está el diagrama.

Para utilizar la fórmula del volumen, necesita altura (la línea del prisma discos compactos) Y el área de su base (triángulo AED). (Usted probablemente ha notado que este prisma está acostado de lado. Es por eso que su altura no es vertical y su base no está en la parte inferior).

Video: VOLUMEN DEL PRISMA. HD

Obtener la primera altura. A B C D es un cuadrado, por lo que el triángulo BCD (La mitad de la plaza) se encuentra a 45 ° -45 ° -90 ° triángulo con una hipotenusa de 8. Para obtener la pierna de un 45 ° -45 ° -90 ° triángulo, se divide la hipotenusa por la raíz cuadrada de 2 ( o usar el teorema de Pitágoras, señalando que un = segundo en este caso). Por lo que le da

para la longitud de la línea DISCOS COMPACTOS, que, de nuevo, es la altura del prisma.

Y aquí es cómo se obtiene el área del triángulo AED. En primer lugar, cabe destacar que ANUNCIO, me gusta DISCOS COMPACTOS, es

ángulos de 45 grados A continuación, debido a los ángulos de EAD y EDA son dados, ángulo AED debe ser 90 grados- por lo tanto, triángulo AED es otro 45 ° -45 ° -90 ° triángulo.

Video: Volumen de prisma cuadrangular (Con polinomios)

El área de un triángulo rectángulo es dada por la mitad del producto de sus piernas (porque se puede utilizar una pierna de la base del triángulo y el otro por su altura), por lo

Ya está todo listo para terminar con la fórmula del volumen: