Encontrar el área de un triángulo con sus coordenadas
Video: Área de un triangulo dadas sus coordenadas
La primera fórmula más encuentro para encontrar el área de un triángulo es UN = 1&frasl-2bh. Para utilizar esta fórmula, se necesita la medida de un solo lado del triángulo, más la altura del triángulo (perpendicular a la base) trazada desde ese lado. El triángulo de abajo tiene una superficie de UN = 1&frasl-2(6) (4) = 12 unidades cuadradas.
Encontrar una medida perpendicularmente no siempre es conveniente, especialmente si usted está calculando el área de un gran pedazo de tierra triangular, por lo que la fórmula de Herón se puede utilizar para calcular el área de un triángulo cuando se tiene las medidas de los tres lados. la fórmula de Heron utiliza el semi-perímetro (La mitad del perímetro) y las medidas de los tres lados:
Video: Demostrar que el triángulo de vértices A, B y C es rectángulo y calcular su área ejemplo 1 de 2
dónde s es el semi-perímetro y un, segundo, y do son las medidas de los lados. Encontrar el área del triángulo a continuación:
(Por supuesto, esto es un triángulo rectángulo, por lo que sólo podía utilizar los dos lados perpendiculares como base y altura).
Ahora, considere un triángulo que está representada gráficamente en el plano de coordenadas. Siempre se puede utilizar la fórmula de distancia, encontrar las longitudes de los tres lados, y luego aplicar la fórmula de Herón. Pero hay una opción aún mejor, basado en el determinante de una matriz. Aquí hay una fórmula para utilizar, en base a la entrada de la izquierda de las coordenadas de los vértices del triángulo (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) O (2, 1), (8, 9), (1, 8): UN = x1y2 + x2y3 + x3y1 - x1y3 - x2y1 - x3y2.
Video: Área del triángulo con determinantes
Comenzando con el punto (2, 1) y en sentido antihorario, UN = 2 (9) + 8 (8) + 1 (1) - 2 (8) - 8 (1) - 1 (9) = 18 + 64 + 1 - 16 - 8 - 9 = 83 - 33 = 50. El área del triángulo es de 50 unidades cuadradas.