Cómo calcular el área de un polígono regular

Video: área polígono regular 01

UN polígono regular es equilátero (tiene lados iguales) y equiangular (tiene ángulos iguales). Para calcular el área de un polígono regular, se utiliza una apotema - un segmento que une el centro del polígono al punto medio de cualquier lado y que es perpendicular a ese lado (segmento HM en la siguiente figura es un apotema).

Se utiliza la siguiente fórmula para calcular el área de un polígono regular:

¿Cuál es el área del hexágono se muestra arriba?

Es necesario el perímetro, y para conseguir que necesita utilizar el hecho de que el triángulo OMH es un triángulo (a deducir que al darse cuenta de que el ángulo OHG constituye una sexta parte de la forma alrededor del punto MARIDO y es por tanto un sexto de 360 ​​grados, o de 60 grados- y entonces ese ángulo OHM es un medio de que, o 30 grados).

En un triángulo, la pata larga es veces más larga que la pata corta, de modo que da una longitud de 10. es el doble que, o 20, y por lo tanto el perímetro es seis veces mayor que o 120. Ahora sólo tiene que enchufar todo en la fórmula del área :

Video: ¿Cómo se calcula el área de un polígono regular?

Ya está.

Usted podría utilizar esta fórmula polígono regular para calcular el área de un triángulo equilátero (que es el polígono regular con el menor número posible de partes), pero hay otras dos formas que son mucho más fáciles. En primer lugar, se puede obtener el área de un triángulo equilátero con sólo señalar que se compone de dos triángulos. Se puede ver cómo funciona esto con el triángulo OHG en la figura anterior. En segundo lugar, el triángulo equilátero tiene su propia fórmula del área así que es una manera muy fácil de ir asumiendo que tienes un poco de espacio disponible en el disco duro de la materia gris:

Área de un triángulo equilátero:Aquí está la fórmula.