Cómo calcular el área de un paralelogramo, cometa, o trapezoide
Las fórmulas del área para el paralelogramo, cometa, y trapezoide se basan en el área de un rectángulo. Las siguientes figuras muestran cómo cada uno de estos tres cuadriláteros se refiere a un rectángulo, y la siguiente lista se proporcionan los detalles:
Paralelogramo: En la figura anterior, si usted corta el pequeño triángulo de la izquierda y rellenarlo a la derecha, el paralelogramo se convierte en un rectángulo (y, obviamente, la zona hasn&rsquo-t cambiado). Este rectángulo tiene la misma base y altura que el paralelogramo originales. El área del rectángulo es baseveces altura, por lo que la fórmula que da el área del paralelogramo también. Se puede ensayar lo siguiente mediante la reducción de un paralelogramo papel y cortando el triángulo como se muestra en la figura anterior.
Cometa: La figura anterior muestra que la cometa tiene la mitad del área del rectángulo dibujado alrededor de ella
Se puede ver que la longitud y anchura del rectángulo grande son los mismos que las longitudes de las diagonales de la cometa.
trapecio: Si corta los dos triángulos y moverlos como se muestra en la siguiente figura, el trapezoide se convierte en un rectángulo. Este rectángulo tiene la misma altura que el trapezoide, y su base es igual a la mediana (metro) Del trapecio. Por lo tanto, el área del rectángulo (y por lo tanto el trapezoide también) es mediana veces altura.
Video: Calcular la altura de un triángulo equilátero de 6 m de lado
La clave para muchos problemas en la zona de cuadrilátero es dibujar altitudes y otros segmentos perpendiculares en el diagrama. Si lo hace, crea una o más triángulos rectángulos, que le permite usar el teorema de Pitágoras o su conocimiento de triángulos rectángulos especiales, tales como los 45 ° - 45 ° - 90 ° y 30 ° - 60 ° - 90 ° triángulos.
aquí&rsquo-s un ejemplo: Encuentra el área del paralelogramo A B C D en la siguiente figura.
Cuando ves a un ángulo de 120 ° en un problema, un 30 ° - 60 ° - 90 ° triángulo es probable que al acecho en alguna parte del problema. (Por supuesto, un ángulo de 30 ° o 60 ° es un claro indicativo de un 30 ° - 60 ° -. Triángulo de 90 °) Y si ves a un ángulo de 135 °, a 45 ° - 45 ° - triángulo de 90 ° es probable acecho .
Video: Matemática Básica - Perímetro del Triangulo
Para empezar, dibujar en la altura del paralelogramo en línea recta desde segundo a segmento de base ANUNCIO para formar un triángulo rectángulo como se muestra en la siguiente figura.
ángulos consecutivos en un paralelogramo son suplementarios. Ángulo A B C es de 120 °, por lo que el ángulo UN es de 60 ° y el triángulo ABE es por lo tanto un 30 ° - triángulo 90 ° - 60 °.