Triángulos rectángulos en el psat / nmsqt

Usted encontrará gran cantidad de triángulos en el PSAT / NMSQT, especialmente los triángulos rectángulos. Los griegos no fueron los únicos matemáticos en el mundo antiguo, pero se las arreglaron para poner su “marca” en la geometría,“Medida de la tierra” una palabra que, por cierto, viene de las palabras griegas para Específicamente, un matemático llamado Pitágoras escribió el teorema de Pitágoras:

un² + segundo² = do²

Se puede utilizar esta fórmula para hallar los lados de cualquier triángulo rectángulo, en el cual un y segundo se definen como las dos patas del triángulo y do es el hipotenusa, una palabra elegante para el lado opuesto al ángulo de 90. Nota: Esta fórmula - el Teorema de Pitágoras - aparece en el cuadro de información en el examen.

Unos derecho común; relaciones triangulares son los viajeros frecuentes en el PSAT / NMSQT, por lo que vale la pena memorizarlas:

• El 3: triángulo 5: 4: Los lados pueden ser cualquier múltiplo de estos números (por ejemplo, 15:20:25, con cada lado multiplica por 5, o 21:28:35, con cada lado multiplicado por 7).

• El triángulo 05:12:13: números extraños, ¿eh? Pero esta relación se comporta como cualquier otro, por lo que se puede multiplicar cada lado por 2 y obtener un triángulo 10:24:26, o multiplicar por 5 y obtener un triángulo 25:60:65.

• los

  triángulo: los s es sinónimo de un lado, y debido a que tiene dos partes que son iguales (ambos son s), esto es un triángulo rectángulo isósceles, y los ángulos interiores son de 45 °, 45 °, y 90 °. Nota: Esta fórmula aparece en el cuadro de información en el examen.

  Puede utilizar la información de la bala anterior para calcular el diagonal (Una línea que conecta las esquinas opuestas) de un cuadrado. Si los lados de un cuadrado de 65 metros de largo, es la diagonal

  Se puede ver fácilmente por qué funciona esta fórmula: Un cuadrado está a sólo dos triángulos rectángulos isósceles pegadas entre sí, ya que cada lado de un cuadrado es la misma longitud.

• los

  triángulo: Éste tiene 30 ° -60 ° -90 ° ángulos, y por alguna razón, el examen-escritores encanta. La hipotenusa (el lado largo) es el doble de la longitud del lado opuesto al ángulo de 30º. Nota: Esta fórmula aparece en el cuadro de información en el examen.

  Si se corta una triángulo equilátero (Uno con lados iguales) en medio, se obtienen dos 30 ° -60 ° -90 ° triángulos. Así que si ves una pregunta en el examen sobre un triángulo equilátero, arrastrar a cabo esta fórmula y encontrará la respuesta en un instante.

Estirar los músculos triangulares! Tratar estos problemas:

1. Un triángulo equilátero tiene un lado con una longitud de x. ¿Cuál es el área del triángulo, en términos de ¿x?

2. ¿Cuál es el área de la siguiente figura?

   (A) 6

   (B) 15

   (C) 32

   (D) 36

   (E) 42

3. En el siguiente cuadro, el producto de las diagonales C.A. y BD es 18. ¿Cuál es el perímetro del triángulo ¿A B C?

   (C) 18

   (D) 24

   (E) 36

Ahora compruebe sus respuestas.

1. SEGUNDO.

   Video: Demostrar que el triángulo de vértices A, B y C es rectángulo y calcular su área ejemplo 1 de 2

   Siempre hacer un dibujo si usted está teniendo problemas para visualizar un problema:

   Recuerde que puede transformar todos los triángulos equiláteros en un par de 30º-60º-90º triángulos cortándolas por la mitad. Que le permite ver que la base de uno de los triángulos más pequeños es x/ 2, y la altura es

   haciendo que el área de todo el triángulo de la igualdad

2. RE. 36

   Video: Triángulos rectángulos (ángulos con funciones inversas)

   ¿Qué tan bien conoce a sus ternas pitagóricas? De cualquier manera, se puede usar el teorema de Pitágoras para ayudarle a solucionar este problema, o cualquier problema con triángulos rectángulos. En primer lugar, mirar el pequeño triángulo. Su superficie es de

   A continuación, se puede resolver de forma rápida para el uso de la hipotenusa un² + segundo² = do², segundo = 12 y determinar que es 5 unidades de longitud.

   teorema de Pitágoras al rescate de nuevo: 5² + segundo² = 13², segundo = 12. Esto significa que el área del triángulo más grande es

   Añadir estas dos áreas juntas: 6 + 30 = 36, y se puede ver que opción (D) es correcta.

3. A.

   diagonales C.A. y BD deben tener la misma longitud, por lo que son cada uno

   en longitud. Ahora se puede ignorar la plaza y sólo prestar atención al triángulo A B C, que es un triángulo 45-45-90, con una hipotenusa de

   Video: Resolución de triángulos rectángulos.mp4

   Usando su conocimiento de triángulos especiales (o el cuadro de fórmula), usted sabe que los catetos del triángulo deben ser cada uno de 3 unidades de longitud. Por lo tanto, el perímetro del triángulo es