¿Cómo resolver los problemas de triángulo en el psat / nmsqt
El PSAT / NMSQT ama triángulos, por lo que necesita para desarrollar un poco de afecto por ellos también. Afortunadamente, los triángulos son fáciles de amar. Estos son los hechos acerca de triángulos:
Los ángulos dentro de un triángulo suman 180 °. Si conoces a dos ángulos, se puede averiguar el tercero. Nota: Este hecho aparece en el cuadro de información en el examen.
El ángulo más grande es opuesto al lado más largo del triángulo. Puedes adivinar qué otra cosa es verdad? El ángulo más pequeño es opuesto al lado más pequeño del triángulo.
Lados de igual longitud son ángulos iguales opuestas. Así que si usted tiene dos partes, cada una de las cuales es x de longitud, y frente a uno de esos lados es un ángulo que mide 45 °, entonces el ángulo opuesto al otro lado (que es también x de longitud) medirá 45 ° también.
La suma de dos lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado. Si dos lados de la medida triángulo 4 y 6, el tercer lado debe ser inferior a 10. Este es el regla de desigualdad triangular.
Los lados de los triángulos semejantes están en proporción. Si ves una pregunta referente a los triángulos semejantes, utilizar sus habilidades de relación de averiguar la longitud de un lado.
Por ejemplo, supongamos que dos triángulos semejantes están en una relación de 3: 4, con el lado más largo del triángulo más pequeño de 30 metros. Por tanto, el lado más largo del triángulo más grande es de 40 metros. Las alturas y bases de los triángulos similares son también en proporción.
Video: Resolver triángulos rectángulos #1. Aprende matemáticas
La relación del área de los triángulos semejantes es igual al cuadrado de la relación de sus lados. Si cada lado del triángulo A B C es 1/2 la longitud de cada lado del triángulo DEF, el área del triángulo A B C es 1/4 del área del triángulo DEF, porque (1/2)2 = 1/4.
Las reglas para el trabajo de similitud para otras formas también, siempre que sus ángulos son iguales y sus lados están en proporción (ángulo a ángulo, lado a lado).
Recuerde que los diagramas en el PSAT / NMSQT se puede engañar. A menos que la cuestión dice que las formas son similares o ver que los ángulos de triángulos comparten, asumen que las formas que ver no son similar.
El área de un triángulo = 1/2 base x la altura. Nota: Esta fórmula es en el cuadro de información en el examen. La altura de un triángulo (también conocido como el altitud) Puede ser un lado (en un triángulo rectángulo) o puede ser una línea trazada perpendicular (En ángulo recto) a la base del triángulo desde el ángulo opuesto a la base.
O, en problemas muy raros y extraños, la altura puede estar fuera del triángulo, en cuyo caso se dibuja como una línea discontinua. En esta figura, marido es la altura de cada triángulo. Observe el pequeño cuadrado que indica un ángulo recto.
Es hora de camino-prueba estas ideas. Pruebe estos cuatro problemas, todo se trata de triángulos.
En la siguiente figura, triángulo BCD es similar al triángulo AS, y la relación de la longitud de AB a antes de Cristo es 1: 2. Si el área del triángulo BCD es 8, entonces ¿cuál es el área del triángulo ¿AS?
(A) 10
Video: Problema 1 de TRIGONOMETRÍA EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
(B) 12
(C) 14
(D) 16
(E) 18
Dos lados de un triángulo son 3 y 5 unidades de longitud. Cuál de los siguientes hipocresía ser la longitud del tercer lado?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
Video: Problema 2 de TRIGONOMETRÍA EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
¿Cuál es el perímetro del triángulo ¿A B C?
(A) 7
(SEGUNDO)
(C) 14
(RE)
(E) 21
Si el área del triángulo ACD es 12, y la longitud del lado C.A. es 6, lo que es la longitud del segmento BD?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
Video: SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
(D) 5
(E) 6
Ahora compruebe sus respuestas.
E. 18
Recuerde que la relación del área de triángulos similares es el cuadrado de la relación de las longitudes. Asegúrese de que usted note el truco aquí: Que le den la razón de AB a antes de Cristo, no antes de Cristo a C.A.. Es fácil de averiguar la proporción correcta, pero si se olvida de ese detalle, se le hizo descarrilar.
AC: AC = 2: 3, por lo que la relación de área es de 4: 9. Si el triángulo más pequeño tiene una superficie de 8, entonces el triángulo más grande tiene una superficie de 18 (de manera que la relación se reduce de 8:18 a 4: 9). Choice (E) es el que usted desea.
A. 2
Esta es fácil si conoce la regla de desigualdad triangular: “La suma de los dos lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado.” A primera vista, todo lo que sabemos es que el tercer lado debe ser inferior a 3 + 5 = 8 unidades de largo, pero este hecho no limitar las opciones de respuesta, ya que ninguno de ellos es demasiado largo.
Así que hay que buscar longitudes de los lados que son demasiado cortos. Debido a que usted está tratando de encontrar algo que es demasiado pequeño, comenzar mediante la conexión de opción (A). Si el tercer lado eran 2 unidades de largo, entonces 2 + 3 = 5, pero el otro lado es de 5 unidades de largo, por lo que 2 no es suficiente! Choice (A) es correcta.
C. 14
Anglos UN y do son iguales, lo que significa que triángulo A B C es un triángulo isósceles. Eso significa que el lado AB es la misma longitud que el lado ANTES DE CRISTO, por lo que el perímetro del triángulo es 4 + 5 + 5 = 14, Choice (C).
C. 4
El truco para este problema es que se puede ver en el segmento C.A. como la base del triángulo y BD como la altura. Después de que tienes que descubrió, eres la mayor parte del camino a la respuesta correcta. Recuerda que el área es igual a 1/2bh, para que pueda conectar todo en esa ecuación y resuelve para marido:
