¿Cómo resolver los problemas de triángulos similares con el teorema de lado divisor
Se pueden resolver ciertos problemas de triángulos similares utilizando el Side-Splitter teorema. Este teorema afirma que si una línea es paralela a un lado de un triángulo y se interseca los otros dos lados, se divide esos lados proporcionalmente. Véase la siguiente figura.
Echa un vistazo a los siguientes problemas, lo que demuestra este teorema en acción:
aquí&rsquo-s la prueba:
Entonces, debido a que ambos triángulos contienen ángulo S, los triángulos son similares por AA (Angle-Angle).
ahora encuentra x y y.
Y aquí&rsquo-s de la solución durante y: En primer lugar, don&rsquo-t caída de la trampa y la conclusión de que y = 4. Lado y parece que debería ser igual a 4 por dos razones: En primer lugar, se podría llegar a la conclusión errónea de que el triángulo TRS es un triángulo rectángulo 3-4-5. Pero nada se dice que el triángulo TRS es un ángulo recto, por lo que puede&rsquo-t concluir que.
En segundo lugar, cuando se ve las relaciones de 9: 3 (a lo largo de segmento QS) Y 15: 5 (a lo largo de segmento PD, después de resolver para x), Los cuales reducen a 3: 1, se ve como PQ y y debe estar en la misma proporción de 3: 1. Eso haría PQ : y una relación de 12: 4, que a su vez conduce a la respuesta equivocada que y La respuesta es 4. sale mal porque este proceso de pensamiento equivale a utilizar el Lado-Splitter Teorema de los lados que aren&rsquo t-Split - lo que usted no está&rsquo-T permite hacer.
Don&rsquo-t-uso, el lado Splitter Teorema sobre lados que aren&rsquo-t dividida. Se puede utilizar el teorema Side-Splitter solamente para los cuatro segmentos en los lados de división del triángulo. No lo utilice para los lados paralelos, que están en una proporción diferente. Para los lados paralelos, usar proporciones-triángulo similar. (Siempre que un triángulo está dividido por una línea paralela a uno de sus lados, el triángulo creado es similar al triángulo original, grande.)
Así que, finalmente, la forma correcta de llegar y es el uso de una proporción-triángulo semejante ordinario. Los triángulos en este problema se colocan de la misma manera, por lo que puede escribir lo siguiente:
Ese&rsquo-s una envoltura.