Utilizando el método de lado de ángulo ángulo para demostrar triángulos congruentes

El (Angle-Angle-Side) teorema AAS establece que si dos ángulos y un lado nonincluded de un triángulo son congruentes a las partes correspondientes del otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. La siguiente figura muestra cómo funciona AAS.

Como ASA (ángulo del lado de ángulo), para usar AAS, se necesitan dos pares de ángulos congruentes y un par de lados congruentes para demostrar dos triángulos congruentes. Pero para AAS, los dos ángulos y un lado de cada triángulo deben ir en el del lado del ángulo ángulo de orden (que va alrededor del triángulo hacia la derecha o hacia la izquierda). Otra forma de verlo es que si&rsquo-ve consiguió dos ángulos y un lado y se don&rsquo-t tiene ASA, se&rsquo-s tiene que ser AAS.

CULO (lado a lado ángulo) y SSA (lado a lado de ángulo) don&rsquo-t demostrar nada, por lo que don&rsquo-t intente utilizar CULO (o su gemelo hacia atrás, SSA) para demostrar triángulos congruentes. Puede utilizar SSS (lado a lado lateral), SAS (de ángulo del lado lateral), ASA (ángulo-ángulo lateral) y AAS (o SAA, el gemelo de retroceso de AAS) para demostrar triángulos congruentes, pero no CULO . En cada combinación corta de tres letras de A&rsquo-s y S&rsquo-s prueba algo menos que los hechizos culo o está culo hacia atrás. (Por cierto, AAA demuestra triángulos similar, no congruentes.)

Tratar de resolver la siguiente prueba por primera vez en busca de todos los triángulos isósceles (con los teoremas de triángulos isósceles dos en mente) y para todos los pares de triángulos congruentes (con CPCTC - las partes correspondientes de triángulos congruentes son congruentes - en mente).

aquí&rsquo-s un plan de juego que muestra cómo se podría pensar a través de esta prueba:

• Tomar nota de triángulos isósceles y pares de triángulos congruentes.

  

  También debe notar los dos triángulos congruentes de aspecto (triángulo QRV y el triángulo UTV) Y luego darse cuenta de que mostrándoles congruentes y utilizando CPCTC es muy probable que el billete.

• Mira el probar declaración y trabajar hacia atrás. Para probar el punto medio, es necesario

  

  en el segundo a última línea, y usted podría conseguir que según CPCTC si supiera que el triángulo QRV y el triángulo UTV eran congruentes.

• Encontrar la manera de demostrar los triángulos congruentes. Ya tiene (a partir de la primera bala) un par de ángulos congruentes (ángulo Q y el ángulo T) Y un par de lados congruentes

  

  Debido a que estos ángulos y lados son, SAS y ganaron ASA&rsquo-t trabajo, así que la llave tiene que ser AAS. Para utilizar AAS, se&rsquo-d necesidad

  

  Se puede conseguir eso? Por supuesto. Echa un vistazo a los dados: Usted restar ángulos congruentes VRT y VTR de ángulos congruentes QRT y UTR. Mate.

aquí&rsquo-s de la prueba formal:

declaración 1:

Motivo de la declaración 1: Dado.

declaración 2:

Motivo de la declaración 2: Si ángulos, luego lados.

declaración 3:

Motivo de la declaración 3: Dado.

Video: Profesor Hugo Möller A. Congruencia de triangulos. Vídeo 026.MPG

declaración 4:

Motivo de la declaración 4:Si dos ángulos congruentes (ángulo VRT y el ángulo VTR) Se restan de otros dos ángulos congruentes (ángulo QRT y el ángulo UTR), Entonces las diferencias (ángulo QRV y el ángulo UTV) Son congruentes.

declaración 5:

Motivo de la declaración 5: Dado.

declaración 6:

Motivo de la declaración 6: Si lados, entonces los ángulos.

declaración 7:

Motivo de la declaración 7: AAS (utilizando líneas 6, 4 y 2).

declaración 8:

Motivo de la declaración de 8: CPCTC.

declaración 9:

Motivo de la declaración 9: Definición del punto medio.