El uso de un punto sobre una bisectriz perpendicular a demostrar dos segmentos congruentes
Se puede utilizar un punto sobre una bisectriz perpendicular a demostrar que dos segmentos son congruentes. Si el punto está en la mediatriz de un segmento, entonces&rsquo-s equidistante de los extremos del segmento. (Aquí&rsquo-s una versión abreviada: Si usted tiene una mediatriz, entonces hay&rsquo-s uno par de segmentos congruentes.)
La figura anterior muestra cómo funciona este teorema equidistancia.
Tenga en cuenta que se puede ver el razonamiento detrás de la forma corta del teorema en el diagrama anterior:
aquí&rsquo-s una prueba que utiliza este teorema equidistancia:
declaración 1:
Video: Ecuación de la bisectriz en un triángulo - geometría analítica (PARTE 1)
Motivo de la declaración 1: Dado.
declaración 2:
Video: Incentro de un triangulo SECUNDARIA (4ºESO) Geometria plana bisectriz
Motivo de la declaración 2: Si lados, entonces los ángulos.
declaración 3:
Motivo de la declaración 3: Dado.
declaración 4:
Motivo de la declaración 4: Si se añaden dos ángulos congruentes (ángulo 2 y ángulo 3) a otros dos ángulos congruentes (ángulo 1 y ángulo 4), a continuación, las sumas son congruentes.
Video: Lección 94: Congruencia de segmentos y ángulos. Punto medio y bisectriz
declaración 5:
Motivo de la declaración 5: Si ángulos, luego lados.
declaración 6:
Video: Geometria euclidiana o plana, ejercicios resueltos
Motivo de la declaración 6: Si dos puntos (METRO y Q) Son equidistantes de los extremos de un segmento (segmento LN- ver declaraciones 1 y 5), a continuación, que determinan la mediatriz de ese segmento.
declaración 7:
Motivo de la declaración 7: Si un punto (punto PAG) Está en la mediatriz de un segmento, entonces es equidistante de los extremos de ese segmento.