El uso de dos puntos equidistantes para determinar una mediatriz

Se pueden utilizar dos puntos equidistantes para determinar la mediatriz de un segmento. (A &ldquo-determinar&rdquo- algo significa fijar o bloquear en su posición, básicamente, que le muestre dónde está algo.) Aquí&rsquo-s teorema.

Dos puntos equidistantes determinan la mediatriz: Si dos puntos son cada uno (uno a la vez) equidistante de los extremos de un segmento, entonces esos puntos determinan la mediatriz del segmento. (Aquí&rsquo-s una manera fácil de pensar en ello: si tiene dos pares de segmentos congruentes, entonces hay&rsquo-s una bisectriz perpendicular.)

Este teorema es un bocado real, por lo que la mejor manera de entenderlo es visualmente. Considere el diagrama de forma de cometa en la figura anterior.

El teorema funciona así: Si usted tiene un punto (como x) ese&rsquo-s a igual distancia de los puntos finales de un segmento (W y Y) Y otro punto (como Z) ese&rsquo-s también a igual distancia de los puntos finales, a continuación, los dos puntos (x y Z) Determinar la bisectriz perpendicular (línea XZ), De dicho segmento (segmento WY).

aquí&rsquo-s una &ldquo-CORTO&rdquo- prueba que muestra cómo utilizar este teorema equidistancia como un acceso directo para que pueda saltar mostrando que los triángulos son congruentes.

Esto se puede hacer usando la prueba triángulos congruentes, pero&rsquo-d le llevará alrededor de nueve pasos y&rsquo-d tiene que utilizar dos pares diferentes de triángulos congruentes.

declaración 1:

Motivo de la declaración 1: Dado.

declaración 2:

Motivo de la declaración 2: Si ángulos, luego lados.

declaración 3:

Motivo de la declaración 3: Dado.

declaración 4:

Motivo de la declaración 4: Si dos puntos (S y O) Son cada uno equidistante de los extremos de un segmento (segmento RH), Entonces se determinan el bisector perpendicular de ese segmento.

declaración 5:

Motivo de la declaración 5: Definición de bisect.

declaración 6:

Motivo de la declaración 6: Definición del punto medio.