Cómo probar que un cuadrilátero es una cometa
Demostrando que un cuadrilátero es una cometa es un pedazo de la torta. Por lo general, todo lo que tiene que hacer es usar triángulos congruentes o triángulos isósceles. Estos son los dos métodos:
Si dos pares disjuntos de lados consecutivos de un cuadrilátero son congruentes, entonces&rsquo-s una cometa (inversa de la definición de la cometa).
Si una de las diagonales de un cuadrilátero es la bisectriz perpendicular de la otra, entonces&rsquo-s una cometa (inversa de una propiedad).
Video: Ángulos interiores de un paralelogramo│ejercicio 1
Cuando tú&rsquo-re tratando de demostrar que un cuadrilátero es un cometa, los siguientes consejos pueden ser útiles:
Compruebe el esquema de triángulos congruentes. Don&rsquo-t logran detectar triángulos que parecen congruentes y considerar cómo CPCTC (las partes correspondientes de triángulos congruentes son congruentes) podría ayudarle.
Mantener el primer teorema de equidistancia en cuenta (Que se pueden utilizar además de o en lugar de probar congruente triángulos): Si dos puntos son cada uno (uno a la vez) equidistante de los extremos de un segmento, entonces esos puntos determinan la mediatriz del segmento. (Aquí&rsquo-s una manera fácil de pensar en ello: si tiene dos pares de segmentos congruentes, entonces hay&rsquo-s una bisectriz perpendicular.)
Dibujar en las diagonales. Uno de los métodos para demostrar que un cuadrilátero es una cometa implica diagonales, así que si el diagrama carece ya sea de la cometa&rsquo-s dos diagonales, trate de dibujar en una o ambas de ellas.
Ahora se preparan para una prueba:
Plan de juego: Aquí&rsquo-s cómo su plan de ataque podría funcionar para esta prueba.
Tenga en cuenta que una de la cometa&rsquo-s diagonales no se encuentra. Dibujar en el que falta diagonal, segmento California.
Compruebe el esquema de triángulos congruentes. Después de dibujar en el segmento California, hay seis pares de triángulos congruentes. Los dos triángulos más probable para ayudar a usted es triángulos CRH y ARH.
Probar los triángulos congruentes. Puede usar ASA (el teorema Ángulo-Lado-Ángulo).
Use el teorema de equidistancia.
Luego, usando el teorema de equidistancia, esos dos pares de lados congruentes determinan la mediatriz de la diagonal que dibujó en. Cambio y fuera.
Echa un vistazo a la prueba formal:
declaración 1:
Motivo de la declaración 1: Dos puntos determinan una línea.
declaración 2:
Motivo de la declaración 2: Dado.
declaración 3:
Motivo de la declaración 3: Definición de bisect.
declaración 4:
Motivo de la declaración 4: Propiedad reflexiva.
declaración 5:
Video: Cómo medir los ángulos de un triángulo. Mica
Motivo de la declaración 5: Dado.
declaración 6:
Motivo de la declaración 6: Definición de bisect.
declaración 7:
Motivo de la declaración 7: Si dos ángulos son suplementarios a otros dos ángulos congruentes (ángulo CHS y el ángulo AHS), Entonces&rsquo-re congruentes.
declaración 8:
Motivo de la declaración de 8: ASA (3, 4, 7).
declaración 9:
Motivo de la declaración 9: CPCTC.
declaración 10:
Video: ¿Qué pasaría si un cometa o asteroide impactara la Tierra? | Zona de Investigación
Motivo de la declaración 10: CPCTC.
declaración 11:
Motivo de la declaración 11: Si dos puntos (R y MARIDO) Son cada uno equidistante de los extremos de un segmento (segmento California), Entonces se determinan el bisector perpendicular de ese segmento.
declaración 12:
Motivo de la declaración 12: Si una de las diagonales de un cuadrilátero (segmento RS) Es el bisector perpendicular de la otra (segmento California), Entonces el cuadrilátero es un cometa.