¿Cómo hacer una prueba de paralelogramo
Una buena manera de comenzar una prueba es pensar a través de un plan de juego que resume su argumento básico o cadena de la lógica. Los siguientes ejemplos de pruebas de paralelogramo muestran los planes de juego, seguido por las pruebas formales resultantes.
prueba 1
aquí&rsquo-s un plan de juego que expondrá cómo su razonamiento puede funcionar:
Observe los triángulos congruentes. Siempre verifique que los triángulos congruentes que parecen!
Saltar al final de la prueba y se pregunta si se podía demostrar que QRVU es un paralelogramo si sabía que los triángulos son congruentes. Utilizando CPCTC (las partes correspondientes de triángulos congruentes son congruentes), se podía demostrar que QRVU tiene dos pares de lados congruentes, y que haría un paralelogramo. Asi que . . .
Averiguar cómo se podría demostrar que los triángulos son congruentes. Ya tiene segmentos QV congruente consigo mismo por la propiedad reflexiva y un par de ángulos congruentes (dado), y se puede obtener el otro ángulo de AAS (Angle-Angle-Side) con Los suplementos de ángulos congruentes. Eso lo hace.
Hay otras dos buenas maneras de hacer esto prueba. Si notas que los ángulos congruentes dados, UQV y RVQ, son ángulos alternos, usted podría&rsquo-VE concluyó correctamente que segmentos UQ y VR son paralelas. (Esta es una buena cosa a notar, así que felicitaciones si lo hizo.) A continuación, podría haber tenido la buena idea para tratar de demostrar que el otro par de lados paralelos por lo que podría utilizar el primer método de prueba de paralelogramo. Usted puede hacer esto mediante la prueba de los triángulos congruentes, utilizando CPCTC, y luego usando ángulos alternos VQR y QVU, pero asume, por el bien del argumento, que no lo hiciste&rsquo-t dan cuenta de esto. Parecería como si&rsquo-re en un callejón sin salida. Don&rsquo-t dejar que esto se frustran. Al hacer las pruebas, se&No rsquo-es raro que las buenas ideas y buenos planes para conducir a callejones sin salida. Cuando esto sucede, sólo tiene que ir de nuevo a la mesa de dibujo. Una tercera manera de hacer la prueba es conseguir que el primer par de líneas paralelas y luego mostrar que&rsquo-re también congruentes - con triángulos congruentes y CPCTC - y luego terminar con el método de prueba quinta paralelogramo.
Echar un vistazo a la prueba formal:
declaración 1:
Motivo de la declaración 1: Dado.
declaración 2:
Motivo de la declaración 2: Dado.
declaración 3:
Motivo de la declaración 3: Si dos ángulos son suplementarios a otros dos ángulos congruentes, entonces&rsquo-re congruentes.
declaración 4:
Motivo de la declaración 4:Propiedad reflexiva.
declaración 5:
Motivo de la declaración 5: AAS (3, 1, 4)
declaración 6:
Motivo de la declaración 6: CPCTC (las partes correspondientes de congruentes triángulos son congruentes).
declaración 7:
Video: Cómo hacer un CÍRCULO con 4 esquinas ¿Reto imposible? - Test de Agilidad Mental - Juegos Mentales
Motivo de la declaración 7: CPCTC.
declaración 8:
Motivo de la declaración de 8:Si ambos pares de lados opuestos de un cuadrilátero son congruentes, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo.
prueba 2
aquí&rsquo-s otra prueba - con un par de paralelogramos. Este problema te da más práctica con los métodos de prueba de paralelogramo, y porque&rsquo-s un poco más larga que la primera prueba,&rsquo-voy a dar la oportunidad de pensar a través de un plan de juego más largo.
Su plan de juego podría ser algo como esto:
Busque triángulos congruentes. Este diagrama se lleva la palma para contener triángulos congruentes - que tiene seis pares de ellos! Don&rsquo-t pasan mucho tiempo pensando en ellos - excepto los que podría ayudarle - pero al menos hacer una nota mental rápida que&rsquo-re allí.
Considere lo dado. Los ángulos congruentes dados, que son partes de
son un gran indicio de que usted debe tratar de mostrar estos triángulos congruentes. Tiene esos ángulos congruentes y los lados congruentes
de paralelogramo HEJG, por lo que sólo se necesita un mayor par de lados congruentes o ángulos de utilizar SAS (Lado-Ángulo-Lado) o AAS (Ángulo-Lado-Ángulo).
Pensar en el final de la prueba.
Lo que debe tratar la otra opción: la prueba de los triángulos congruentes con AAS.
El segundo ángulo de par que&rsquo-d necesidad de ASA consiste en ánguloDHG y el ángulo FJE.
Tú&rsquo-re en su camino.
Considere métodos de prueba de paralelogramo. Ahora tiene un par de lados congruentes de DEFG. Dos de los métodos de prueba de paralelogramo utilizar un par de lados congruentes. Para completar uno de estos métodos, es necesario mostrar una de las siguientes:
Que el otro par de lados opuestos son congruentes
Ese segmento DG y el segmento de EF son paralelas, así como congruentes
Pregúntese qué enfoque se parece más fácil o más rápido.
Ese&rsquo-s un abrigo!
Ahora echa un vistazo a la prueba formal:
Video: Suma Grafica De Vectores Por El Método Del Paralelogramo
declaración 1:
Motivo de la declaración 1: Dado.
declaración 2:
Motivo de la declaración 2: Los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.
declaración 3:
Motivo de la declaración 3: Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelas.
declaración 4:
Motivo de la declaración 4: Si las líneas son paralelas, ángulos exteriores entonces alternos son congruentes.
declaración 5:
Motivo de la declaración 5: Dado.
declaración 6:
Motivo de la declaración 6: ASA (4, 2, 5).
declaración 7:
Motivo de la declaración 7: CPCTC.
declaración 8:
Motivo de la declaración de 8: CPCTC.
declaración 9:
Motivo de la declaración 9: Si ángulos alternos son congruentes
a continuación, las líneas son paralelas.
declaración 10:
Motivo de la declaración 10: Si un par de lados opuestos de un cuadrilátero son ambos paralelos y congruentes, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo (líneas 9 y 7).