Medir el volumen de una pirámide

Video: Calcular el volumen de una pirámide

Supongamos que se desea encontrar el volumen de una pirámide de base cuadrada de 6 x 6 unidades y una altura de 3 unidades. Geometría le indica que puede utilizar la siguiente fórmula:

Esta fórmula funciona bien, pero no le da una idea de cómo resolver problemas-similares funciona sólo para las pirámides. El método de carne máquina de cortar, sin embargo, ofrece una aproximación al problema que se puede generalizar a utilizar para muchos otros tipos de sólidos.

eje X de un gráfico.”/>

Para empezar, te pincho esta pirámide en el x-eje de un gráfico, como se muestra en la figura. Observe que el vértice de la pirámide está en el origen, y el centro de la base está en el punto (3, 0).

Para encontrar el volumen exacto de la pirámide, esto es lo que hace:

Video: Área y volumen de una pirámide - Operacionexito.com

1. Encuentra una expresión que representa el área de una sección transversal de la pirámide al azar en términos de x.

   Video: CÓMO CALCULAR EL VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE CUADRADA

   A x = 1, la sección transversal es 2² = 4. En x = 2, que es 4² = 16. Y en x = 3, que es 6² = 36. Así que en términos generales, el área de la sección transversal es:

   UN = (2x)² = 4x²

2. Utilizar esta expresión para construir una integral definida que representa el volumen de la pirámide.

   En este caso, los límites de integración son 0 y 3, por lo que:

   

3. Evaluar esta integral:

   Video: ÁREA Y VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE

   

Esta es la misma respuesta proporcionado por la fórmula de la pirámide. Sin embargo, este método se puede aplicar a una variedad mucho más amplia de sólidos.