conceptos de geometría a su estudiante de escuela secundaria debe conocer las normas fundamentales comunes

Para cumplir con las normas fundamentales comunes para las matemáticas, los estudiantes de la escuela secundaria deben estar familiarizados con un poco de geometría. Geometría es una rama de las matemáticas que explora la naturaleza y propiedades de los puntos, líneas, planos, y una serie de formas, incluyendo rectángulos, triángulos, círculos, y esferas.

Congruencia

Los estudiantes muestran que dos figuras son congruente, lo que indica que todos los lados y ángulos de la forma son exactamente los mismos. Los estudiantes también usan movimientos rígidos para mover una forma en la parte superior de otro para demostrar que todas las partes son los mismos. movimientos rígidos implicar mover un objeto sin cambiar su tamaño o forma.

Echar un vistazo al ejemplo de movimiento rígido (reflexión y de la traducción en este caso) en el plano de coordenadas. Observe que el tamaño de la forma no ha cambiado a pesar de que es reflejada hacia la izquierda y la traslada hacia abajo.

círculos

Normas fundamentales comunes requieren que al graduarse los estudiantes saben círculos dentro y por fuera. Las expectativas son las siguientes:

Explicar por qué todos los círculos son similares.
Dibujar ángulos inscritos, radios, tangentes y los acordes y explican cómo están relacionados entre sí.
Saber que el radio de un círculo es perpendicular a la tangente en el punto donde el radio toca el círculo.
Encuentra el área de cualquier dada sector de un círculo (a imaginar una sector, imaginar una rebanada cortada de una pizza redonda).
Encuentra la longitud de una arco en el perímetro de un círculo (la longitud del lado curvado de un sector). (Los estudiantes de secundaria ya saben cómo encontrar el circunferencia - la longitud de todo el camino alrededor de un círculo.

Dibujar un círculo con un radio de seis pulgadas, con un sector que tiene un ángulo interior de 45 grados, y pida a su hijo para calcular el área del sector. Tendrá que usar una brújula y un transportador para ser precisos con sus medidas.

La fórmula para el área de todo el círculo es A = πr2 tan A = π × 62 = 3.14159 × 32 = 100,53 pulgadas cuadradas. Un círculo es de 360 grados, por lo que el área del sector es 45/360 veces el área total del círculo. La fracción 45/360 se reduce a 1/8, por lo que el área del sector es 100,53 × 1/8 = 12,57 redondeado a la centésima más cercana.

Utilizando el mismo círculo, pida a su hijo a encontrar la longitud del arco del sector.

Para encontrar el arco, su hijo debe calcular la circunferencia del círculo y luego se multiplica por la misma fracción: 1/8. La fórmula para la circunferencia de un círculo es do = πre dónde re es diámetro. El diámetro es dos veces el radio de 6 pulgadas o 12 pulgadas, por lo que C = π × 12 = 37,70 redondeado a la centésima más cercana.

Así que 1/8 de que está a punto 4.71.

Medición geométrica y dimensión

normas de medición y dimensiones geométricas piden a los estudiantes a usar fórmulas para los volúmenes de figuras tridimensionales, incluyendo esferas, conos, cilindros y pirámides:

Volumen de una esfera: 4 / 3πr2, donde r es el radio de la esfera
Volumen de un cono: 1 / 3πr2marido dónde r es el radio de la base del cono y marido es su altura
Volumen de un cilindro: πr2marido dónde r es el radio de la base del cilindro y marido es su altura
Volumen de una pirámide: 1/3bh dónde segundo es el área de la base de la pirámide y marido es su altura

Pídale a su hijo para calcular el volumen de un cilindro que es de 8 centímetros de altura y 10 centímetros de diámetro. Para resolver este problema, conecte los números en la fórmula para el volumen de un cilindro: πr2marido = Π × 102 × 8 = 3.14159 x 100 x 8 = 3.14159 × 800 = 2513,27 centímetros cúbicos.

modelado geométrico

Modelado con llamadas de geometría en los estudiantes aplicar conceptos geométricos a situaciones del mundo real, tales como las siguientes:

Estimar el volumen de una piscina sobre el suelo utilizando la fórmula para el volumen de un cilindro.
Utilice fórmulas para el área y el volumen para el cálculo de la densidad de población en un entorno dado.
Diseño de una estructura utilizando diversos métodos geométricos para lograr un objetivo específico, tal como el uso de la menor cantidad de materiales de construcción.

Haga que su hijo calcular el volumen o el espacio dentro de varios objetos tridimensionales o áreas alrededor de su casa. Por ejemplo, es posible que su hijo calcular el número de galones de agua del calentador de agua contiene (sin mirar el número en el calentador de agua, por supuesto).