¿Cómo resolver los problemas de círculo en el psat / nmsqt

Video: Ángulos en la circunferencia│compilado

Círculos están en todas partes, especialmente en el PSAT / NMSQT. Eso&rsquo-s no es casual que en Inglés contiene tantas referencias a los círculos: circulo de amigos, agua dando vueltas el desagüe, viene completa circulo, Etcétera. Al llegar a una pregunta círculo en el PSAT / NMSQT, recuerde lo siguiente:

• El radio es una línea recta desde el centro del círculo a su borde. En una pregunta de la prueba, el radio está representado por la letra r.

• El diámetro es una línea recta desde un borde del círculo a otra, pasa por el centro del círculo. El diámetro es igual a dos veces el radio.

• La circunferencia de un círculo es la distancia alrededor de su borde. La fórmula para la circunferencia es 2&Pi-r. El símbolo es extraña Pi y es igual a aproximadamente 22/7 o aproximadamente 3,14. En general, cuando se&rsquo-re pidió que averiguar con una pregunta &Pi- en ella, las opciones de respuesta se expresan con &Pi- además. usted don&rsquo-t necesidad de multiplicar por 22/7 o 3,14 o utilice el &Pi- botón en la calculadora.

  Nota: Esta fórmula aparece en el cuadro de información en el examen.

• Un arco es cualquier porción de la circunferencia. Se le puede pedir para encontrar la longitud de un arco. ¡Sin sudar! En primer lugar, el cálculo de toda la circunferencia. A continuación, averiguar la grado-medida del arco. Ese&rsquo-s el ángulo formado cuando se dibuja líneas de cada extremo del arco al centro del círculo.

  Por lo general, el diagrama que acompaña a la pregunta que le dice al grado-medida del arco, como en esta figura:

  

  El grado-medida de arco YZ es de 45 °. (Si tu&rsquo-re no contó el grado medida, el diagrama contendrá otra pista - un triángulo o tal vez un ángulo vertical que le permite calcular el grado medida.

  Don&rsquo-t confundir grado-medida con la longitud. Puede tener una pizza lo suficientemente grande como para llenar Times Square o uno lo suficientemente pequeño como para caber en un niño&rsquo-s placa. Una rebanada de cada uno de esos pasteles puede tener el mismo grado medida, a pesar de que se obtiene la indigestión después de comer el primer y el hambre dolores después de engullir el segundo.

  Divida el grado medida por 360. Ahora usted sabe qué fracción de toda la circunferencia del arco representa. En la figura, dividir 45 por 360, lo que le da ¹/₈. Ahora multiplique la circunferencia por ¹/₈, y usted sabe cuánto tiempo de arco YZ es.

  Puede no ser capaz de determinar la circunferencia del círculo en el número normal, cómo-muchas-pies-de-alfombras-do-i-need. La circunferencia se calcula puede llegar a ser 320&Pi-, por ejemplo. Entonces, en el ejemplo anterior, el arco mide 1/8 de ese número, o 40&Pi-.

• El área de un círculo es &Pi-r². En otras palabras, cuadrado del radio y multiplicar el resultado por &Pi-. Nota: Esta fórmula aparece en el cuadro de información en el examen. Se le puede pedir para encontrar el área de una sector, una cuña de corte del círculo como un pedazo de pastel.

  Este tipo de problema es tan fácil como, bueno, pastel. Sólo tiene que encontrar el área total del círculo, dividir el grado medida del sector por 360, y después multiplicar el área total del círculo por el resultado. En la figura anterior, por ejemplo, imaginar que tenía información suficiente para calcular una superficie total de 800 pies cuadrados.

  El área del sector XYZ es de 800 x 1/8, o 100 pies cuadrados. O bien, su opción de respuesta puede ser de 1/8&Pi-r².

A veces, el PSAT / NMSQT le presenta una forma dentro de otra. A continuación, usted tiene que determinar algo extraño - el área de la parte sombreada, tal vez. Don&rsquo-t pánico. La pregunta siempre contiene suficiente información para darle una respuesta. En primer trato con cada forma separada y luego averiguar cómo se relacionan las formas.

¡Tiempo de entrenamiento! Tratar estos problemas:

El área de un círculo es 50D. ¿Cuál es el diámetro del círculo?

(A) 5

(SEGUNDO)

(C) 10

(RE)

Video: Ecuación de la circunferencia│problemas

(E) 50

Ahora compruebe sus respuestas.

1. RE.

   

   Recuerda que el área de un círculo es &Pi-r², para que pueda resolver el radio:

   

   Don&rsquo-t ser engañado por la opción (B) - recuerde que desea que el diámetro, que es el doble de largo que el radio, o la opción (D).

2. RE. 4: ð

   Este es uno de esos problemas que&rsquo-s mucho más fácil si se conecta un número- en este caso, elegir una longitud para el alambre - 4, tal vez. Si el alambre es de 4 unidades de longitud, entonces el cuadrado se forma es 1 unidad de largo en cada lado y tiene una superficie de 1. Doble el 4-unidad de longitud de alambre en un círculo, y el círculo&circunferencia rsquo-s es de 4 unidades.

   Ahora se puede descubrir el radio usando

   

   El área del círculo es

   

   La relación del área del círculo al cuadrado es

   

   Pero eso&No rsquo-es una opción. Multiplicar ambos lados por &Pi-, y se obtiene opción (D).

3. MI. 26 pulgadas cuadradas

   Video: Área sector circular

   La pizza&área total rsquo-s tiene que ser UN = &Pi-r², y el radio es de 7 pulgadas (la mitad del diámetro). Eso significa que el área es &Pi-(7)² = 49&Pi- = 154 pulgadas cuadradas. 30 ° es 1/12 de 360 ​​°, por lo que el área de una rebanada es 1/12 de 154, o alrededor de 12,8 pulgadas cuadradas.

   Desea que el área de dos rebanadas, por lo que don&rsquo-t ser engañado por la opción (B): 2 x 12,8 es de aproximadamente 25,6 pulgadas, o 26 pulgadas, Choice (E).