Cómo comparar los tamaños de la rebanada en dos pizzas utilizando la trigonometría
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Algunos compañeros de la asociación quieren pedir una pizza - y usted sabe cómo hambre pueden ser hombres universitarios. La gran pregunta es, que tiene grandes rebanadas de la pizza: un corte de pizza de 12 pulgadas en seis rebanadas de pizza, o una de 15 pulgadas cortado en ocho rebanadas?
La figura muestra una pizza de 12 pulgadas y una pizza de 15 pulgadas, ambas de las cuales se cortan en rodajas. Se puede decir mirando a los que las rebanadas son más grandes - es decir, tienen más área?
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La pizza de 12 pulgadas se corta en seis piezas. Cada pieza representa un ángulo de 60 grados, que es
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radianes, por lo que encontrar el área de cada sector (slice) mediante el uso de la fórmula para el área de un sector usando radianes y poniendo el 6 por el radio de la pizza con un diámetro de 12 pulgadas. La respuesta es
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La pizza de 15 pulgadas se corta en ocho piezas. Cada pieza representa un ángulo de 45 grados, que es
radianes, así, dejando que el radio sea 7,5 este tiempo, el área de cada sector es
Este resultado no le dirá exactamente cuántas pulgadas cuadradas están en cada rebanada, pero se puede ver que una rebanada de este 15 pulgadas pizza tiene una superficie de 7.03125π pulgadas cuadradas, y una rebanada de la pizza de 12 pulgadas tiene una área de 6π pulgadas cuadradas. La pizza de 15 pulgadas cuenta con piezas más grandes, a pesar de que se corta en pedazos más que la pizza de 12 pulgadas. Y, por cierto, la diferencia es de poco más de tres pulgadas cuadradas por rebanada.