Cómo aplicar los tres teoremas de energía a los problemas círculo
Hay tres teoremas de energía que puede utilizar para solucionar todo tipo de problemas de geometría que implican círculos: el teorema del acorde-acorde de la energía, el teorema de potencia tangente-secante y el teorema de poder secante secante.
Los tres teoremas de energía implican una ecuación con un producto de dos longitudes (o una longitud al cuadrado) que es igual a otro producto de longitudes. Y cada longitud es una distancia desde el vértice de un ángulo con el borde del círculo. Por lo tanto, los tres teoremas utilizan el mismo esquema:
Este esquema unificador puede ayudarle a recordar los tres de los teoremas de energía. Y que va a ayudar a evitar el error común de multiplicar la parte externa de una secante por su parte interna (en lugar de multiplicar correctamente la parte externa por toda la secante) cuando se está usando el teorema de la tangente-secante o poder secante secante .
Usando el teorema de potencia acorde acordes
El teorema de potencia acorde acordes con brillantez fue nombrado por el hecho de que el teorema utiliza una cuerda y se puede adivinar? -otra acorde!
Acorde-acorde de la energía Teorema: Si dos cuerdas de un círculo se cortan, a continuación, el producto de las longitudes de las dos partes de un acorde es igual al producto de las longitudes de las dos partes de la otra acorde. (¿Es eso un bocado o qué?)
Dicho de otra manera,
Por ejemplo, en la primera figura,
Video: Teorema de Pitágoras
Aquí está el diagrama.
Usando el teorema de potencia tangente-secante
El teorema de la energía tangente-secante es otro ejemplo absolutamente imponente de la nomenclatura creativo.
Tangente Secante-Poder Teorema: Si una tangente y una secante se han extraído de un punto externo a un círculo, entonces el cuadrado de la longitud de la tangente es igual al producto de la longitud de la parte exterior de la secante y la longitud de todo el secante. (Otro bocado.)
En otras palabras:
Por ejemplo, en esta figura, 82 = 4 (4 + 12)
Usando el teorema de poder secante secante
Por último, pero no menos importante, es el teorema de poder secante secante. ¿Estás sentado? Este teorema implica dos secantes!
Video: Teorema de Pitagoras y radios de círculos
Secante secante Poder Teorema: Si dos secantes se han extraído de un punto externo a un círculo, entonces el producto de la longitud de la parte exterior de una secante y la longitud de todo que secante es igual al producto de la longitud de la parte externa del otro secante y la longitud de esa toda la secante. (El mayor bocado de todo!)
Esto es lo que parece:
Por ejemplo, en esta figura, 4 (4 + 2) = 3 (3 + 5)
