¿Cómo simplificar una expresión utilizando identidades recíprocas
Cuando se le pida para simplificar una expresión que implica cosecante, secante, o cotangente, cambia la expresión de funciones que implican seno, coseno, tangente o, respectivamente. Cuando cambie las funciones de esta manera, usted está utilizando recíproco identidades. (Técnicamente, las identidades se trig funciones que acaba de pasar a ser considerado identidades así porque ayudan a simplificar expresiones.) Se utiliza identidades recíprocas para que pueda cancelar funciones y simplificar el problema.
La siguiente lista presenta estas identidades recíprocas:
Cada relación de trig puede ser escrita como una combinación de los senos y / o cosenos, por lo que cambiar todas las funciones en una ecuación para senos y cosenos es la estrategia de la simplificación de que funciona con más frecuencia. Siempre trate de hacer este paso primero y luego mirar para ver si las cosas se anulan y simplificar. Además, se trata de senos y cosenos suele ser más fácil si usted está buscando un denominador común para las fracciones. A partir de ahí, se puede usar lo que sabe acerca de las fracciones para simplificar lo más que pueda.
Busque oportunidades para utilizar identidades recíprocas cada vez que el problema se te da contiene secante, cosecante o cotangente. Todas estas funciones pueden escribirse en términos de seno y el coseno, y senos y cosenos son siempre el mejor lugar para empezar. Por ejemplo, puede utilizar identidades recíprocas para simplificar esta expresión:
Sigue estos pasos:
Video: Ejemplos usando las identidades pitagóricas para simplificar expresiones trigonométricas
Cambiar todas las funciones en las versiones de las funciones seno y coseno.
Debido a este problema implica una cosecante y cotangente una, utiliza las identidades recíprocas para cambiar
Este proceso le da
Romper la fracción compleja reescribiendo la barra de división que está presente en el problema original como
Invertir la última fracción y multiplicarse.
Cancelar las funciones para simplificar.
Los senos y cosenos se cancelan, y se llega a 1 como su respuesta.
Video: Expresiones racionales (explicación y simplificación)