Cómo trabajar ambos lados de una identidad trigonométrica

Con una identidad trigonometría, trabajando en ambos lados de la ecuación es aún más divertido que trabajar en ambos lados de una algebraico ecuación. En álgebra, puede multiplicar cada lado por el mismo número, cuadrado ambos lados, añadir o restar lo mismo a cada lado, y así sucesivamente. Cuando resuelves Trig identidades y ecuaciones, puede usar todas esas reglas de álgebra más que puede hacer sustituciones con las diversas identidades trigonométricas cuando los necesite. Puede incluso insertar una identidad diferente en cada lado - la gran ventaja de trabajar en ambos lados de una identidad trigonométrica.

Este primer ejemplo es bastante básico, pero tiene la idea de diámetro. Resolver la identidad

trabajando ambos lados.

1. Cambiar las funciones que aren&rsquo-t una de las tres funciones básicas mediante el uso de sus identidades recíprocas.

   

2. Simplificar las dos fracciones de la izquierda por voltear los denominadores y multiplicándolas por sus numeradores.

   A continuación, se multiplican los dos factores de la derecha juntos.

   

3. Vuelva a colocar la suma de la izquierda mediante el uso de la identidad de Pitágoras.

   Se termina con 1 = 1.

En el siguiente ejemplo, se cambia todo para senos y cosenos. Probar la identidad

1. Cambiar las funciones a sus equivalencias mediante el uso de las identidades recíprocas y de razón.

   

2. A la izquierda, voltear el denominador y se multiplica por el numerador.

   A la derecha, multiplicar cada fracción por una fracción igual a 1 (mediante el uso de la otra fracción&rsquo-s denominador) para obtener denominadores comunes para todas las fracciones.

   

3. Simplificar las fracciones multiplicadas.

   Video: Ejercitando: Identidades trigonométricas - Parte 2

   Añadir las dos fracciones de la derecha juntos.

   

4. Reemplazar el numerador a la derecha con el valor de la identidad de Pitágoras.

   

Este último ejemplo se requiere un poco de creatividad para hacer el trabajo. Pero trabajar en ambos lados todavía funciona mejor cuando lo que demuestra que la siguiente es una identidad:

1. Dividir la fracción de la izquierda escribiendo cada término en el numerador por el denominador.

   

2. Reducir la segunda fracción a 1.

   

3. Vuelva a colocar el CSC² a la derecha con su equivalente mediante el uso de la identidad de Pitágoras.

   

4. Simplificar los términos de la derecha - dos son opuestos el uno del otro.

   

5. Reemplazar la fracción de la izquierda mediante el uso de la identidad recíproca.