Romper o combinar las fracciones para resolver una identidad trigonometría

Una identidad trigonométrica con fracciones puede trabajar a su ventaja- se&rsquo-re dado una plan de ataque. Puede trabajar hacia la eliminación de la fracción y, en el proceso, resolver el problema. Dos de las principales técnicas para trabajar con fracciones en las identidades son: (1) separarlos en términos separados, o (2) para ir en la otra dirección y encontrar un denominador común.

Video: Identidades Trigonométricas((1-senP)/cosP+cosP/(1-senP)=2secP)

Rompiendo fracciones ISN&rsquo-t difícil de hacer. De hecho, cuando se puede, hacerlo es una de las maneras más fáciles y más productivas para resolver identidades. El truco consiste en separarlos correctamente. Puede dividir una fracción que tiene varios términos en el numerador y el denominador una en - pero no al revés.

Ahora aplicar esta ruptura de las fracciones a una identidad trigonometría. En este primer ejemplo, la fracción de la izquierda tiene sólo un término en el denominador. Resolver la identidad

1. Romper la fracción escribiendo cada término sobre el denominador.

   

2. cuna de reescritura x mediante el uso de la identidad ratio.

   

3. Simplifica la fracción complejo por voltear el denominador y multiplicándolo por el numerador.

   A continuación, reducir el resultado.

   

4. Reemplazar la primera fracción mediante el uso de la identidad relación de tangente y la segunda fracción mediante el uso de la identidad recíproca para cosecant.

   broncearse x + csc x = tan x + csc x

También puede romper fracciones que tienen más de un factor (pero sólo una temporada) en el denominador por llevar a los dos a lo largo. Por ejemplo, resolver la identidad

1. Romper la fracción escribiendo cada término en el numerador lo largo de todo el denominador.

   

2. Reducir cada fracción en el lado izquierdo.

   

3. cuna de reescritura x en el segundo denominador mediante el uso de la identidad ratio.

   Entonces simplificar la fracción compleja por voltear el denominador y multiplicando.

   

   Las dos fracciones ahora tienen el mismo denominador.

4. Reescribir el lado izquierdo como todo una fracción.

   

La combinación de fracciones mediante la búsqueda de un denominador común a menudo produce resultados muy agradables. Por ejemplo, resolver la identidad

1. Encontrar un denominador común para las fracciones de la izquierda y volver a escribir las fracciones.

   

2. Añadir las fracciones juntas.

   

3. reemplazar seg x usando su identidad recíproca.

   

4. Utilizar la identidad relación para reemplazar el segundo término en el numerador - a continuación, simplificar.

   

5. Reducir la fracción.