Estrategias para la resolución de ecuaciones acto con variables adicionales

Algunas ecuaciones en el examen ACT de matemáticas pueden incluir uno o más adicionales variables. En términos generales, cuando una ecuación tiene más de una variable, no puede resolverlo. Como resultado, en la mayoría de los casos, debe resolver la ecuación en términos de las otras variables - es decir, aislar una variable en un lado de la ecuación.

Ejemplo 1

En la ecuación 2pq + 5QR = 3PR, ¿cuál es el valor de pag en términos de q y r?

Para responder a esta pregunta, aislar pag en un lado de la ecuación. Comience moviendo todo el pag términos a un lado:

Ahora factorizar pag en el lado derecho de la ecuación:

Dividir ambos lados por 3r - 2q:

Así que la respuesta correcta es la opción (E).

A veces, cuando una ecuación tiene más de una variable, una variable cae fuera de la ecuación (¡sorpresa!), Lo que le permite resolver para la variable restante. Revisa el siguiente ejemplo para ver cómo.

Ejemplo 2

¿Cuál es el valor de x en la ecuación 3 (x + 4y) = 6 (2y + 5)?

Video: Método de Sustitución para un Sistema de Ecuaciones

(F) 10

(G) 14

(H) 17

(J) 23

(K) no se puede determinar a partir de la información dada

A primera vista, la ecuación no parece solucionable. Pero no ser demasiado rápido para saltar a esta conclusión. Puede, de hecho, resolver este problema. Comience por distribuir para eliminar los paréntesis:

Ahora resta 12y de ambos lados de la ecuación:

3x = 30

Por arte de magia, la y término ha abandonado, dejándolo con una ecuación que se puede resolver fácilmente:

x = 10

La respuesta correcta es la opción (F).

Por último, a veces se puede resolver una ecuación con variables adicionales para una expresión que incluye ambas variables.

Ejemplo 3

Si

¿cuál es el valor de x - y?

(A) -2

(B) -1

(C) 1

(D) 2

Video: Metodo de igualacion. Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado con 2 Variables

(E) 4

Esta ecuación no puede ser resuelto, ya sea para x o y. Sin embargo, puede aislar la expresión x - y en un lado de la ecuación para responder a la pregunta. Comience multiplicando ambos lados por y - 1:

Video: Sistemas de tres ecuaciones con dos incógnitas

Ahora distribuir en el lado derecho de la ecuación:

2x - 4 = 2y - 2

aislar el x y y términos de un lado de la ecuación:

Factorizar un 2 de cada término en el lado izquierdo:

Dividir ambos lados por 2:

Así que la respuesta correcta es la opción (C).