¿Cómo resolver ecuaciones logarítmicas

Video: Ecuaciones logaritmicas

ecuaciones logarítmicas toman diferentes formas. Como resultado, antes de resolver ecuaciones que contienen los registros, es necesario estar familiarizado con los siguientes cuatro tipos de ecuaciones de registro:

• Tipo 1. En este tipo, la variable que necesita para resolver está dentro del registro, con un log en un lado de la ecuación y una constante en el otro. Girar la variable dentro del registro en una ecuación exponencial (que es todo acerca de la base, por supuesto). Por ejemplo, para resolver registro₃ x = -4, cambiarlo a la ecuación exponencial 3^-4 = x, o 1/81 = x.

• Tipo 2. A veces la variable que necesita para resolver es la base. Si la base es lo que está buscando, todavía se cambia la ecuación a una ecuación exponencial. Si registro_x 16 = 2, por ejemplo, cambiar a x² = 16, en cuyo caso x es igual

  Video: Ecuaciones Logarítmicas - Ejercicio 4

  

  Tenga en cuenta que debido a que los registros no tienen bases negativas, tirar el negativo por la ventana y decir x = 4 solamente.

• Tipo 3. En este tipo de ecuación log, la variable que necesita para resolver es el interior del registro, pero la ecuación tiene más de un registro y una constante. Puede resolver ecuaciones con más de un registro. Para solucionar registro₂(x - 1) + log₂ 3 = 5, por ejemplo, combinar primero los dos registros que están agregando en un registro mediante la regla del producto:

  

  Convertir esta ecuación en

  

  para resolverlo. La solucion es

  

• Tipo 4. Y si la variable que necesita para resolver es el interior del registro, y todos los términos de la ecuación implica registros? Si todos los términos en un problema son los registros, que tienen que tener la misma base con el fin de que usted pueda resolver la ecuación. Se pueden combinar todos los registros para que tenga un log de la izquierda y un log de la derecha, y luego se puede eliminar el registro de ambos lados. Por ejemplo, para resolver registro₃(x - 1) - log₃(x + 4) = log₃ 5, aplicar primero la regla del cociente para obtener

  

  Puede soltar el logaritmo en base 3 de ambos lados para conseguir

  

  que se puede resolver fácilmente mediante el uso de técnicas de álgebra. Cuando resuelto, se obtiene

  

Tenga en cuenta que el número dentro de un registro nunca puede ser negativo. El tapar esta respuesta de nuevo en parte de la ecuación original le da

Ni siquiera tiene que mirar el resto de la ecuación. La solución a esta ecuación, por lo tanto, es en realidad el conjunto vacío: ninguna solución.

Siempre conecte su respuesta a una ecuación logaritmo en la ecuación para asegurarse de obtener un número positivo dentro del registro (no 0 o un número negativo).