Praxis prep núcleo: sistemas de ecuaciones

El examen de álgebra Praxis Core esperará que usted esté familiarizado con los sistemas de ecuaciones. Ecuaciones con dos variables se pueden resolver si van acompañados por una segunda ecuación con al menos una de las variables.

Cuando se presentan con este tipo de sistemas de ecuaciones, o sistemas de ecuaciones, el truco es usar la información para obtener una ecuación con una variable. Existen dos métodos principales para lograr esto: el método de sustitución y el método de eliminación.

Resolver por sustitución

los sustitución método consiste en encontrar el valor de una variable en términos de la otra en una ecuación. A continuación, puede sustituir esta expresión para la variable en la segunda ecuación. El resultado es una ecuación con una variable, y se puede resolver una ecuación con una variable mediante el uso de las técnicas descritas anteriormente.

4x + 2y = 22

x + y = 8

El concepto es que x tiene el mismo valor en ambas ecuaciones y lo mismo ocurre y. Para resolver el sistema de ecuaciones usando el método de sustitución, ya sea usted indique lo y iguales en términos de x o que x iguales en términos de y. Puede utilizar cualquiera de las ecuaciones para hacer la determinación, pero la segunda ecuación es más fácil trabajar con porque ni variable tiene un coeficiente molestos.

Video: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2×2 POR MÉTODO GRÁFICO

Porque x tiene exactamente el mismo valor que el 8 - y, se puede sustituir 8 - y para x en la otra ecuación. Entonces usted tiene una ecuación con una sola variable.

Puede resolver la ecuación para determinar que y = 5. Entonces, se puede sustituir por 5 y en cualquiera de las ecuaciones y resolver para x, que es 3.

Cuando se utiliza el método de sustitución para resolver un sistema de ecuaciones, asegúrese de que no lo sustituya por una expresión variable para la otra variable en la ecuación que utilizó para determinar la expresión. Debe utilizar la otra equation- lo contrario, el resultado será una ecuación con ninguna variable. Una ecuación con ninguna variable no puede ser resuelto.

Resolver por eliminación

Otro método utilizado para la resolución de sistemas de ecuaciones es eliminación. Se basa en el hecho de que la adición del mismo valor a o restando el mismo valor de ambos lados de un verdadero resultados de la ecuación en otra ecuación cierto. En este caso, el valor añadido o sustraído es lo que se representa por ambos lados de una de las ecuaciones dadas. Echa un vistazo a este ejemplo:

Video: Sistema de ecuaciones lineales 2x2 │ Reducción

Debido a que ambos lados de la segunda ecuación de (y el primero, para el caso) tienen el mismo valor, la segunda ecuación puede ser añadido a la primera ecuación. El resultado es una tercera ecuación que también es cierto.

Eso es una cosa ideal para hacer aquí, porque la adición de 3x y -3x deshacerse x, dejándole una ecuación con una sola variable, y. Los coeficientes de x tener el mismo valor absoluto, por lo que la eliminación puede trabajar inmediatamente. Puede que a veces tienen que restar.

Video: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2×2 POR MÉTODO DE ELIMINACIÓN

Sabiendo que y = 7, se puede poner en 7 de y en cualquiera de las ecuaciones para determinar que x = 2.

Con tanto la eliminación y sustitución, poniendo un valor variable en lugar de la variable no causa problemas. Eso sí, no sustituir una expresión algebraica de una variable en la ecuación que le dio la expresión. Ahí es donde espera el caos.

Para utilizar la eliminación cuando ni variable tiene coeficientes con el mismo valor absoluto, se puede multiplicar ambos lados de una ecuación por el mismo número y obtener una nueva ecuación. En algunos casos, se debe hacer eso a ambas ecuaciones. Tenga en cuenta las siguientes ecuaciones:

Ni variable tiene coeficientes con el mismo valor absoluto, pero se puede multiplicar ambos lados de la ecuación superior por 2 y ambos lados de la ecuación inferior por 3 para dar j el mismo coeficiente.

A continuación, puede restar una ecuación de la otra y obtener una ecuación con una variable.

Ahora que sabes pag = 4, se puede sustituir por 4 pag en cualquiera de las ecuaciones y resolver para j, que tiene un valor de 3.

La sustitución es el método ideal para usar cuando al menos uno de los términos variable tiene un coeficiente de 1 (entiende). La eliminación es el método generalmente preferido utilizar cuando ambas variables tienen coeficientes distintos de 1 en todos los casos.