Los sistemas de ecuaciones usadas en pre-cálculo
UN sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con dos o más variables. Si el número de ecuaciones es igual al número de variables diferentes, entonces usted puede ser capaz de encontrar una solución única que es común a todas las ecuaciones.
Tener el número correcto de las variables no es una garantía de que tendrá esa solución, y no es terrible si una solución única no existe- a veces simplemente escribir una regla para representar las muchas soluciones compartidas por las ecuaciones de la colección .
Usted va a trabajar en los sistemas de ecuaciones en la solución de las siguientes maneras:
El uso de sustitución para resolver sistemas lineales y no lineales de ecuaciones
Aplicando el método de eliminación cuando la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Escribir una regla para múltiples soluciones de sistemas de ecuaciones
Creación de fracciones parciales utilizando descomposición en fracciones
Escritura de matrices de coeficientes y matrices constantes para uso en soluciones de la matriz de los sistemas
La determinación de matrices inversas para utilizar en sistemas de ecuaciones lineales resolver
Cuando se trabaja con sistemas de ecuaciones, algunos retos incluirán
Reconociendo que la respuesta puede ser sin solución
Distribuir correctamente cuando se utiliza la sustitución de los sistemas de solución de
Realización de las operaciones de la matriz correctamente al hacer reducciones de fila y la eliminación de términos
Escritura de soluciones desde resultante matrices variables
problemas de la práctica
Resuelve cada sistema de ecuaciones. Escribir la solución como una terna ordenada, (x, y, z).
Responder: (0, 4, 2)
Eliminar x en la primera ecuación. Para ello, multiplicar la segunda ecuación de (x - y - z = -6) por -4 y añadirlo a la primera ecuación:
Ahora utilizar esta nueva ecuación y la tercera ecuación original para eliminar y. Multiplicar la tercera ecuación (y + 2z = 8) -4 y añadirlo a la nueva ecuación:
Multiplicar cada lado de la ecuación por -1 para obtener z = 2.
Sustituto 2 para z en la tercera ecuación original para resolver y:
Para resolver x, sustituir 2 para z en la primera ecuación original:
en (x, y, z) Forma, la respuesta es (0, 4, 2).
Resolver el sistema de ecuaciones. Escribir la solución como (x, y, z, w):
Video: Método eliminación (Pre-calculo)
Responder: (1, 1, 0, -2)
Para empezar, la eliminación de la w término. Multiplicar la segunda ecuación (2x - 3y + w = -3) por 2 y añadirlo a la tercera ecuación:
A continuación, multiplicar la cuarta ecuación (x - y + w = -2) por 2 y añadirlo a la tercera ecuación:
El nuevo sistema de ecuaciones, sin la y plazo, se compone de estas dos nuevas ecuaciones y la primera ecuación original:
El siguiente paso implica la eliminación de la y término. Añadir las dos primeras ecuaciones del nuevo sistema en conjunto:
Video: Solución de ecuaciones trigonométricas | Precálculo | Khan Academy en Español
Cada término en la nueva ecuación es divisible por 2, que le da 3x + z = 3. Multiplicar los términos de esta ecuación por -3 y añadirlo a la última ecuación en el nuevo sistema:
Dividiendo por -4, usted tiene x = 1. Ahora, de vuelta-resolver para encontrar los valores del resto de las variables:
en (x, y, z, w) Forma, la respuesta es (1, 1, 0, -2).